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第5章 抽样分布 第六章 抽样推断 第一节 抽样推断概述 6.1.1 抽样调查概述 一、抽样调查的概念 抽样调查 抽样调查是根据随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本，并根据样本数量特征对总体数量特征做出具有一定可靠性的估计与推断。 二、抽样调查的特点 ⒈只抽取总体中一部分单位进行调查 ⒉用样本指标值去推断总体的指标值 ⒊抽取部分单位要遵循随机原则 ⒋抽样误差可以计算，并且可以控制 三、抽样调查的作用 ⒈有破坏性、不可能进行全面调查的事物可进行抽样调查 ⒉全面调查实际办不到的事物可进行抽样调查。如居民家庭收支情况的调查 ⒊与全面调查同时进行，可以发挥补充和检查调查质量的作用。 ⒋工业生产过程的质量控制 5、检验关于总体的假设 6.1.2 抽样推断的基本概念 一、总体和样本 ㈠总体 1、概念：研究对象的全体 2、总体，又叫全及总体 3、总体单位数：N ㈡样本 ⒈概念：将从总体中抽取的部分单位称为样本 ⒉样本的大小：大样本超过30，小样本小于30 ⒊样本的容量：n 二、总体参数和样本统计量 ㈠总体参数：总体分布的数量特征就是总体参数，它是根据总体各单位标志值计算的、反映总体属性的指标。 主要有：总体平均数 ㈡样本统计量：是根据样本数据计算的、用以估计和推断总体参数的统计量。 主要有： 　　　　样本平均数 在属性总体中，设N1个单位具有某种属性，N0个单位不具有某种属性，则 称为总体成数 三、抽样方法：重置抽样和不重置抽样 ㈠重置抽样:从N个单位中每次抽取1个，抽取后将其号码记下，再放回，一直抽取n个单位组成一个样本。 ㈡不重置抽样：从N个单位中每次抽取1个，抽取后不放回，一直抽取n个单位组成一个样本。 四、样本容量和样本个数 1、样本容量：样本中所包含的单位数。样本是从总体中抽出的部分单位的集合，这个集合的大小即为样本容量。 2、样本个数：即样本可能数目，是指从一个总体中可能抽取的样本的数目。 　　（1）重置抽样：样本个数为 　　（2）不重置抽样：样本个数为 五、抽样单元与抽样框 1、抽样单元：将总体的所有单位进行适当的划分，分成为一个个的组别，每次抽取的一个组就称为抽样单元。 2、抽样框：将总体所有的抽样单位列举出来，并一一编号，这样得到的有关抽样单位的名册或清单，叫抽查框。 6.1.3 抽样推断的组织形式 一、组织抽样的基本原则 ㈠保证实现抽样随机性的原则 ㈡保证实现最大的抽样效果原则 二、简单随机抽样 简单随机抽样又称纯随机抽样，是按照随机的原则直接从N个总体单位中抽取n个单位作为样本。 简单随机抽样最符合随机原则。 三、类型抽样 类型抽样又称分类抽样，是先对总体各单位按一定标志加以分类，然后再从各类中按随机原则抽取样本，由各类内的样本组成一个总样本。 将总体N分成N1、N2、…Nm,从N1中抽取n1 个单位、N2中抽取n2 个单位、…Nm中抽取nm 个单位组成样本。 总体单位数N= N1+N2+…Nm 样本单位数n= n1+n2+…nm 四、机械抽样 机械抽样又称等距抽样，它是对总体按一定的顺序排列，每隔一定的间隔抽取一个或若干个单位，并把这些单位组成样本的一种抽样方法。 机械抽样按排队的标志不同，分为无关标志排队和有关标志排队。 五、整群抽样 整群抽样是将总体划分为由总体单位的组成的若干群， 然后以群为抽样单位，抽取若干群作为样本，对群内所有单位进行抽样的方法。 六、多阶段抽样 多阶段抽样：抽取样本时，不是一次直接从总体中抽取，而是分成两个或两个以上的阶段来进行。 6.1.4、抽样推断的理论依据 大数法则：随着抽样单位数的增加，抽样平均数 有接近总体平均数 的趋势。 中心极限定理：如果总体变量存在有限的平均数和方差，则不论这个总体变量的分布如何，随着抽样单位数n的增加，抽样平均数的分布便趋于正态分布。 6.2 抽样误差 1、误差的种类： （1）代表性误差：用抽样资料推断总体时所产生的误差。 　　①偏差（或偏误）：没有遵循随机原则 　　②随机误差（或抽样误差）：遵循了随机原则 （2）登记性误差：取得资料时，由于各种主、客观方面的原因，在观察、记录、计量、汇兑等等环节上产生的差错。抽样调查、普查都会存在登记性误差。 2、影响抽样误差的因素 （1）总体自身的差异程度：σ大，抽样误差也大。 （2）样本容量：n增大，抽样误差减小。 （3）样本单位的抽取方式：重置抽样误差＞不重置抽样误差 （4）抽样调查的组织方式：如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样，等等。 （5）估计量的选择：用