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第六章 数字滤波器的基本结构 本章目录 数字滤波器的基本概念 6.2.2 数字滤波器的分类 级联型结构 6.3.4 并联型 并联型结构 并联型结构的特点 并联结构可以单独调整极点位置。 但不能像级联型那样单独调整零点的位置，因为并联型各子系统的零点，并非整个系统函数的零点。 各并联基本节的误差相互没有影响，因此，并联形式运算误差最小。 由于基本节并联，可同时对输入信号进行运算，因此并联型结构运算速度快。 6.4 有限脉冲响应（FIR）滤波器的结构 直接型 级联型 线性相位结构 频率采样型结构 6.4.1 直接型 FIR滤波器的差分方程 FIR滤波器的直接型结构 FIR滤波器的转置结构 6.4.2 级联型 级联型表示 级联型结构的特点 级联型结构每一个一阶因子控制一个实数零点 每一个二阶因子控制一对共轭零点。 调整零点位置比直接型方便。但是它所需要的系数比直接型多，因而需要的乘法器多。 6.4.3 线性相位结构 滤波器的传输函数 为幅频特性， 为相频特性。 线性相位特性 滤波器的相移和频率成线性关系 或 线性相位条件 如果FIR滤波器的单位取样响应h(n)为实数，且满足 则滤波器具有线性相位。 当h(n)为偶对称 h(n)=h(N-1-n) N为奇数 幅频特性 相频特性 网络结构 N为偶数 幅频特性 相频特性 网络结构 当h(n)为奇对称 h(n)=-h(N-1-n) N为奇数 幅频特性 相频特性 N为偶数 幅频特性 相频特性 线性相位FIR滤波器的零点分布 线性相位滤波器满足 线性相位FIR滤波器的零点分布 如果零点在单位圆上，则零点以共轭对出现； 如果零点在实轴上，则零点互为倒数出现； 如果零点既在单位圆上，又在实轴上，此时只有一个零点。 6.4.4 频率采样型结构 对系统函数取样 插值公式 频率采样型结构 H(Z)的第一部分 网络结构 差分方程 频率响应 幅度响应 零点分布 梳状滤波器有N个零点，在单位圆上等间隔分布。 H(z)的第二部分 由N个一阶网络并联而成 每个一阶网络都是一个谐振器，它们在单位圆上各有一个极点 这些谐振器的极点正好与梳状滤波器的零点相抵消，从而使这些频率点上的频率响应等于H(k) FIR滤波器的频率取样结构 频率采样结构的特点 优点 系数H(k)就是滤波器在频率采样点 处的响应，因此控制滤波器的频率响应比较方便。 缺点 所有谐振网络的极点位于单位圆上，系统稳定是靠这些极点与梳状滤波器在单位圆上的零点对消来保证的。如果滤波器的系数稍有误差，有些极点就不能被零点所抵消，从而导致系统不稳定。 所有的系数H(k)和 都是复数，复数相乘对硬件实现是不方便的。 对频率采样结构的修正 将单位圆上的极零点向内收缩到半径为r的圆上， 如果由于某种原因，零极点不能抵消时，极点位置仍在单位圆内，保持系统稳定。 将第k和第N-k个谐振器合并为一个实系数二阶网络，从而将复数乘法运算变成实数运算。 N为偶数 修正的FIR滤波器频率采样结构 N为奇数 网络结构 网络结构 梳状滤波器结构及其幅频特性 * 无限脉冲响应滤波器的结构 有限脉冲响应滤波器的结构 数字滤波器是指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。 数字滤波器的实现方法： 在专用数字信号处理硬件电路上实现 通过编写程序在计算机上实现 6.1 引言 数字滤波器的描述 数字滤波器的分类 6.2 数字滤波器的基本概念 一个数字滤波器可以用差分方程来描述： 对应的系统函数： 6.2.1 数字滤波器的描述 实现数字滤波器的三种基本运算单元： 加法器 单位延迟器 常数乘法器 基本的单元两种表示法： 方框图法 信号流图法 基本运算单元表示法 差分方差： 数字滤波器表示法 经典滤波器 假定输入信号中有用成分和希望滤除的成分各占不同的频带，通过一个合适的选频滤波器可以滤除干扰成分。 但是如果信号和噪声的频谱相互重叠，经典滤波器就无法将信号与噪声区分开。 现代滤波器 利用信号和噪声的统计特征，从干扰中提取最佳地提取信号。 低通滤波器 高通滤波器 带通滤波器 带阻滤波器 从功能上分类 四种滤波器的幅频特性 无限脉冲响应（IIR）滤波器 有限脉冲响应（FIR）滤波器 按脉冲响应的长度分类 差分方程 系统函数 IIR滤波器在结构上存在输出到输入 的反馈 IIR滤波器 差分方程