六流体力学.pptVIP

§6-2.理想流体及连续性方程 1.理想流体 4.流管由流线围成的管状区域,称为流管. 1) 流管的边界由许多流线组成,管内的流体不能流出管外,管外的流体不能流到管内.  由于理想流体具有不可压缩性 三、 泊肃叶公式 四. 层流与湍流 五. 黏性流体中运动物体的受力 例2 本章小结 第五章习题 5-12 有一质量为m，长为l的均匀细直棒，其一段由桌子边缘支撑，另一端用手托住，使它呈水平状。在某瞬间突然将手指抽回，求此瞬间： 1）直棒绕桌边支撑点的角加速度； 2）直棒质心的竖直加速度； 3）桌边支撑点作用于直棒竖直方向的力的大小。 5-16 一均匀塑料棒质量为m1=1.0kg，长为l=40cm，可绕通过其中心并与棒垂直的轴转动.一质量为m2=10g的子弹以v=200m/s的速率射向棒端，并嵌入棒内。设子弹的运动方向与棒的转轴垂直，求棒受子弹撞击后的角速度。 体积流量 平均流速 泊肃叶公式 黏性损耗 管中的流速很小时，流体的流动是定常流动， 这种流动的另一个特点是，流体分层流动， 各层互不混杂，只有相对运动----层流。 当流速进一步增大，层流状态将被破坏，流体将作不规则流动。 当流速增大到一定程度，定常流动的状态会被破坏， 流动会不稳定，但流动仍具有部分层流的特征。 1880年前后，英国的实验流体力学家雷诺 (O. Reynolds) 研究了在长管里流动的流体产生湍流的过程。 从层流到湍流的过渡 雷诺观察到的实验现象 由于运动流体由层流转变为湍流的条件不仅决定于 流速的大小，与流体的密度、粘度、以及管道的线度 均有关系。雷诺综合考虑了上述因素后，首先于1883年 提出了一个无量纲的量 其中r为物体的几何限度（如半径） 对于几何形状相似的管道， 无论其ρ、v、D、η如何不同， 只要比值 Re 相同，其流动情况就相同。 物体在黏性流体中运动时，受到两种阻力。 黏性阻力：物体表面的流体流速为零，附在物体上， 与邻近的流体有相对运动，这种相对运动 产生的黏性力将阻碍物体的运动。 压差阻力：在运动物体的前方流体受挤压，压强增大； 后方的流体变稀疏，压强减小。 这种也阻碍物体的运动。 半径为r的小球在静止流体中以速度v运动时所受的阻力 英国数学和物理学家斯托克斯（G. G. Stokes）于1851年 从理论上推导出了这个公式： 斯托克斯公式 适用范围：小雷诺数时严格成立。 液滴的收尾速度 毛毛雨 连续性方程 Sv =常量 伯努利方程 泊肃叶公式* 斯托克斯公式* 雷诺数* 基本概念 压强、理想流体、定常流动、流线、流管 黏性流体 * * §6-1.流体的压强 1.流体内部各部分之间是否存在相互作用力？ b.静止流体中,各部分之间的作用力必定表现为正压力. a.对于静止流体内部任意曲面上一点,其作用力的矢量和必等于零. 2.流体内部作用力具有什么样的性质？ 静止的流体： 压强 表示单位面积上的压力, 是个标量. 压力 则是液体内任意一点A处的压力, 为一矢量, 压力取决于面元 的方向. 压强与压力 压强单位: SI制: 1Pa(帕斯卡) =1N·m-2, 辅助: 1bar =105Pa,  1atm =101325Pa. 1Torr=1mmHg=133.322Pa 实际流体:具有流动性,可压缩性,黏性. 2.定常流动: 同一时刻,流体内各部流速可不相同,但流体内各质点经空间任一点的速度确定,且不随时间变化,这种流动称为定常流动. 理想流体:绝对不可压缩和完全没有黏性的流体. 3.流线:描绘流体流动的一组曲线,曲线上的每一点的切线方向与流经该点的流体质点的速度方向相同. 流线就是流体质点的运动轨迹。 任何两条流线都不能相交。 流体中流线的分布图样不随时间变化。 2) 流管是一种无形的管道,代表流体流动的规律. 二.理想流体的连续性方程 在流体内任取一细流管, 任取两个与流管垂直的截面,分别为S1,S2, 如图. 则在?t时间内,流过这两个截面的流体体积为: 设流体流经S1,S2的速率分别为 对理想流体, 即: Sv =常量 ------理想流体的连续性方程 两边同乘以流体的体的密度为 ? , ------一般流体的连续性方程 rSv =常量 如果某一管道的横截面上各点的流速都相等, 单位时间通过该截面的流体流量 如果截面上各点的流速不等， 通过整个截面的流量为： 平均流速： 流量：单位时间流过某一截面积的流体体积 §6-3.伯努利方程 功能原理 以S1到S2截面之间的流体为研究对象 连续性方程 外力做功：