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An Introduction to Database System 数据库原理与应用 Principal and Application of Database Systems 第4章 关系模式设计基础 4.1 关系模式存在的问题 4.2 函数依赖 4.3 范式和规范化方法 （模式分解和数据依赖的公理系统：课后拓展，不做要求） 4.4 小结 本章重点和难点 重点 候选码 函数依赖 范式的概念及判断 关系的规范化 难点 范式的判断 BCNF 本章主要要解决的问题 为什么一个关系模式是一个不好的关系模式？是怎样造成的？ 针对给定的某一关系如何判断它是否是一个良好的关系？ 对于一个不好的关系该如何去改造它？ 回顾 要求：查询所有男同学的选课情况，要求列出学号、姓名、课程名称、分数。 select student_info.学号,姓名,课程名称,分数 from student_info,grade,curriculum where student_info.学号=grade.学号 and grade.课程编号=curriculum.课程编号 and 性别=男 思考：为什么不用一张表存储信息？ 4.1 关系模式存在的问题 Student U,F关系模式存在的问题 Student（Sno,Sname,Sdept,Mname,Cno,Cname,Credit,Grade) 数据冗余太大 更新异常（Update Anomalies） 插入异常（Insertion Anomalies） 删除异常（Deletion Anomalies） 解决方法 将关系模式进行分解，即进行所谓的关系的规范化。 把这个单一模式分成4个关系模式： 学生关系Stu（Sno，Sname，Sdept）; 选修关系SC（Sno，Cno，Grade） 课程关系C（Cno,Cname，Credit） 系关系D（Sdept，Mname） 4.1.2 关系模式的非形式化设计准则 4个非形式化设计准则： 准则1：关系模式的设计应尽可能只包含有直接联系的属性，不要包含有间接联系的属性； 准则2：关系模式的设计应尽可能使得相应关系中不出现插入、删除和修改等操作异常现象； 准则3：关系模式的设计应尽可能使得相应关系中避免放置经常为空的属性； 准则4：关系模式的设计应尽可能使得关系的连接操作在作为主键或外键的属性上进行等值连接，并且保证连接以后不会生成额外的元组，即保持等价性。 4.2 函数依赖 函数依赖 平凡函数依赖与非平凡函数依赖 完全函数依赖与部分函数依赖 传递函数依赖 函数依赖举例 CookieCost = NumberOfBoxes ×5 CookieCost依赖于NumberOfBoxes，或者说 CookieCost函数依赖于NumberOfBoxes 写成NumberOfBoxes→CookieCost 4.2.1 函数依赖的定义 定义 设R(U)是一个属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。 若对于R(U)的任意一个可能的关系，均有X的一个值对应于Y的唯一具体值，则称 “X函数确定Y” 或 “Y函数依赖于X”，记作X→Y。 其中X称为决定因素。 二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖 在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y， 如果X→Y，但Y ? X，则称X→Y是非平凡的函数依赖 若X→Y，但Y ? X, 则称X→Y是平凡的函数依赖 例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade 平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno (Sno, Cno) → Cno 【例4-1】 给定关系r(R)如表所示，说明关系是否满足函数依赖：A→B，C→A。 解：经分析， A→B不成立， C→A成立 提问 下面给出的关系表r (A,B,C,D)满足下述哪个函数依赖？ A）A→B B）B→D C）D→C D）A→D 4.2.2 完全函数依赖与部分函数依赖 定义 设R(U)是属性集U上的关系，X、Y是U的子集， X’是X的真子集，若X→Y，且X’ →Y,则称Y部分函数依赖于X ，记作X P Y。 若X→Y，且对于所有X’，X’ →Y均不成立，,则称Y完全函数依赖于X ，记作X F Y。 【例4-3】 分析学生关系Student： （1）学号和课程号（Sno，Cno）与成绩Grade的数据依赖关系。 （2）学号和课程号（Sno，Cno）与姓名Sname的数据依赖关系。 解：（1） （Sno，Cno）→ Grade , Sno→G