计算机中数制及转换.ppt

第2章 计算机中的数制及编码 * 第2章 计算机中的数制及编码 2.1 二进制数与数制 2.1.1 进位计数制 2.1.2 二进制数及在计算机中的应用 2.1.3 其他进制数 2.1.4 不同进制数的转换 2.2 计算机中数据的表示方法 2.2.1 无符号数的表示 2.2.2 带符号数的表示 2.2.3 十进制数的表示方法 2.2.4 字符数据的表示方法 2.1 二进制数与数制 第2章 计算机中的数制及编码 引言 十进制数是人们习惯使用的进制。 计算机只能“识别”二进制数。 为了书写和识读方便，计算机程序需要用 十六进制数表示。 十进制数、二进制数、十六进制数之间的 关系、相互转换和运算方法，是学习计算机必备的基础知识。 二进制数是计算机工作的基础，在计算机中只能使用二进制数。 所有指令、数据、字符和地址的表示，以及它们的存储、处理和传送都是以二进制形式进行的，因此计算机的电路逻辑和处理方法也都是按二进制的原则实现的。 没有二进制就没有电子计算机。 2.1.1 进位计数制 进位数制具有如下特点： 每一种进位数制的数字符号的个数等于计数制的基数； 逢基数进一； 数字的权与其位置有关，且为基数的幂的 形式。 2. 二进制数的单位 （1）位（bit） 指二进制数的位。位是数的最小单位，中文称作“比特”。 （2）字节（Byte） 8位二进制数成为一个字节，常用大写字母B表示。字节是最基本的数据单位，计算机的数据、代码、指令、地址多以字节为单位。 （3）字（Word） 字是一台计算机上所能并行处理的二进制数，字的位数（或长度）称之为字长。字长必须是字节的整数倍。 如MCS-51单片机字长为8位，MCS-96单片机字长为16位，在微机中还有32位、64位的计算机。 3. 二进制数运算——算数运算 【例】 + （1） 二进制数加法运算 规则：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1 + 0 = 1， 1 + 1 = 0（向高位进1）。 【例】 - 规则：0 – 0 = 0，1 – 0 = 1，1 – 1 = 0， 0 – 1 = 1（向高位借1）。 （2） 二进制数减法运算 算数运算 1101 （3）二进制数乘法运算 规则：0×0=0，1×0=0×1=0，1×1=1。 【例】 1101B × 1001B 1110101B + 1101 算数运算 （4） 二进制数除法运算 规则：0÷0=0，0÷1=0，1÷1=1。 1 1110 【例】 1101√1110110 1001 － 1101 － 1101 算数运算 （1）二进制数“与”运算 规则：0 ∧ 0 = 0，1 ∧ 0 = 0， 1 ∧ 0 = 0，1 ∧ 1 = 1。 【例】 ∧ 逻辑运算 规则： 0 ∨ 0 = 0，1 ∨ 0 = 1， 1 ∨ 1 = 1，0 ∨ 1 = 1。 （2）二进制数“或”运算 【例】 ∨ 逻辑运算 （3）二进制数“异或”运算 规则：0⊕0 = 0，0⊕1 = 1， 1⊕0 = 1，1⊕1 = 0。 【例】 ⊕ 逻辑运算 ⒈ 十进制数（decimal） 主要特点： ① 基数是10。有10个数码（数符）构成： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 ② 进位规则是“逢十进一”。 【例】 1234.56 = 1×103+2×102+3×101+4×100+5×10-1+6×10-2 = 1000+200+30+4+0.5+0.06  上述，103、102、101、100、10-1、10-2  称为十进制数各数位的 “ 权 ” 。 2.1.3 其他进制数 2. 十六进制数（Hexadecimal） 主要特点： ① 基数是16。共有16个数符构成： 0、1、…、9、A、B、C、D、E、F。其中， A、B、C、D、E、F 代表的数值分别为 10、11、12、13、14、15。 ② 进位规则是“逢十六进