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函数性质的应用对勾函数高等数学
函数性质的应用 利用函数图像的变化规律作图: 平移变换: 画出下列函数的图像: 练习: * 同学们,你们还记得函数 在区间 和 上的单调性吗? 当 ,当 所以在 上单调减函数, 所以在 上单调增函数 所以,函数为奇函数;图像关于原点中心对称 X Y 0 X Y X 0 (X0) 例:求函数 在下列条件下的值域 (1) (2) X Y X 0 值域 值域 (3) 值域 (4) X Y X 0 1 值域 例:函数 在区间 取得最大值6,取得最小值2,哪么此函数 在区间 上是否存在最值? 说明道理。 X Y X 0 结论:存在。 其中最大值-2, 最小值-6 (1)解: 值域 -1 X X Y 1 2 -2 0 X Y (2)解: X Y X 0 X Y 1 2 值域: (3)解: X Y X 0 Y X O 值域: (1) 将 向左平移1个单位, 向上平移3个单位 得到 (2) 将 O Y 1 3 X O Y 2 X 向左平移2个单位 得到 X O Y 5 X -3 O Y 向右平移5个单位 得到 向左平移3个单位 得到 (3) 将 (4) 将 X Y X 0 Y X O (5) 将函数变形 向右平移1个单位, 向上平移1个单位 得到 将函数 对称中心: X Y X O Y X Y X O Y A X Y X O Y X Y X O Y A 平移后中心A 解: 将 向左平移1个单位,向上平移2个 单位后,得到函数 的图像 定义域: 值域: 单调减区间: 奇偶性:非奇函数非偶函数 和 X -1 O Y 2 A 对称中心:(-1,2) *
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