函数的图象-.pptVIP

* 八年级数学 人教实验版 1、表示函数有哪些方法？ 2、这几种表示函数的方法各有什么优点？ 解析法、列表法、图象法. 解析法 图象法 列表法 准确性 全面性 形象性 直观性 表示法 √ × √ √ √ √ √ × × × × × 回顾 复习 （1）货车比轿车早出发 小时，轿车追上货车时行驶了 千米。A地到B地的距离为 千米。 1、在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图像如图所示，试根据图像，回答下列问题： 1 150 300 60 (2) 货车的速度 是 千米/时。 2、拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，那么工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（小时）之间的函数关系用图象可表示为（ ） t Q t Q o t Q t Q （A） （B） （C） （D） 40 8 40 8 40 8 40 8 O O O C Q= 40-5t (0≤t≤8) √ √ 举例分析 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。 10.30 10.25 10.20 10.15 10.10 10.05 10 y/米 … 5 4 3 2 1 0 t/时 1.由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象。 解： 1.由表中观察到开始水位高10米，以后每隔1小时，水体温表升高0.05米， 这样的规律可以表示为： y=0.05t+10(0≤t≤5) 这个函数的图象如右图所示： O y t 10 5 举例分析 一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。 10.30 10.25 10.20 10.15 10.10 10.05 10 y/米 … 5 4 3 2 1 0 t/时 2.据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？ 解： O y t 7 10 2.再过2小时的水位高度，就是 t=5+2=7时，y=0.05t+10的函数值， 从解析式容易算出： y=0.05×7+10=10.35 从函数图象也能得出这个值来: 2小时后预计水位高10.35米 5 10.35 m= (n-2)×1800 l= 3a (a0) … 900 720 540 360 180 m/度 … 7 6 5 4 3 n O x y 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 例. 作出函数y=3-2x的图象， 根据图象回答下列问题： ①y随x 的增大而_______； ②图象与x轴的交点 坐标是_______, 与y 轴交点 坐标是______. ③当x_______时，y＞0。 减小 （1.5，0） （0，3） ＜1.5 y=3-2x 3.（1）画出函数y=X2的图象。 （2）从图象中观察， 当x＜0时，y随x的增大而增大， 还是y随x的增大而减小？ 当x ＞0时呢？ [P106页] 第2,3题 1/4 1/2 1 -1 … 4 1 0 -1/4 4 … y … 2 1 0 -1/2 -2 … x （2）从图象中观察， 当x0时，y随x的增大而增大． 当x0时，y随x的增大而减小． C 练习1： C 75 40 解：（1）从图象中观察得知：自变量 X的取值范围是：0≤x≤5 （2）从图象中观察得知： 当 x = 3 时，y 有最小值，最小值 y = 2.5 （3）从图象中观察得知： y 随着 x 的增大而增大。 课堂练习 小结 1、函数的图象的定义。 2、画函数图象的步骤： （1）列表；（2）描点；（3）连线。 3、图象的变化趋势。 你认为这三种函数表示方法各有什么缺点和优点? P108页 第9题. P108页第10题 P106页 第5，7题. *