分式的概念性质约分通分(复习).pptVIP

分式 分式的概念、分式的性质、分式的约分和通分 分式的基本性质 分式约分 分式通分 * 被除数 除数 3 4 被除数÷ 除数 = （商数） 整数 整数 分数 3 ÷ 4 = 被除式 除式 t a-x 被除式÷除式 = （商式） 整式 整式 分式 t ÷ (a-x) = 类比 分式的概念: 用A、B表示两个整式，A÷B就可以 表示成 形式。如果B中含有字母，式 子 就叫做分式。其中，A叫做分式的 分子，B叫做分式的分母。 分式的特征是: ①分子、分母 是　　　　； ②分母中含有　　　　　。 字母 都 整式 １、下列各式中，属于分式的是（　　） 　　A、　　　　B、　　　　 C、　　 D、 ２、当x＝＿＿＿＿＿时，分式 没有意义。 3. 分式 的值为零的条件是______ . 练习 B 2 a=1 类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式 ，分式的值不变. 下列分式的右边是怎样从左边得到的？ ⑴ ⑵ 下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？ 与 (2) 与 填空，使等式成立. ⑴ ⑵ （其中 x+y ≠0 ） 分数是如何约分的? 1、约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。 = 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 观察下列化简过程，你能发现什么？ 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解： 找公因式方法 （1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂 { 例：约分 例：约分 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解： 约分时,分子或分母若是多项式,能分解则必须先进行因式分解.再找出分子和分母的公因式进行约分 对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？ 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫最简分式. 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. （1） （2） （3） （4） 注意： 当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分 (3) (4) 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。 1.约分的依据是： 分式的基本性质 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式. 3.约分的结果是： 整式或最简分式 小结 1、把下面的分数通分： 2、什么叫分数的通分？ 答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3、和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 4、通分的关键是确定几个分式的公分母。 ， 例2、　通分 （1） 例题讲解与练习 公分母如何确定呢？ 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数） 最简公分母 （1）求分式 的公分母。 分析： 对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。 练习:　通分 例题讲解与练习 公分母如何确定呢？ 最简公分母 1、各分母系数的最小公倍数。 2、各分母所含有的因式。 3、各分母所含相同因式的最高次幂。 4、所得的系数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数） ， ， 例2、　通分 （1） （2） ， （3） 例题讲解与练习 公分母如何确定呢？ 最简公分母 若分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再