同济版线性代数§矩阵.pptVIP

§1 矩 阵 一、矩阵 ( matrix ) 定义 二、几种特殊矩阵 三、同型矩阵与矩阵相等的概念 四、矩阵与线性变换 五、小结 思考题 第二章 矩阵及其运算 一、矩阵定义 二、几种特殊矩阵 三、同型矩阵与矩阵相等的概念 四、矩阵与线性变换 由 个数 排成的 行 列的数表 称为 .简称 矩阵. 简记为 记作 元素是实数的矩阵称为实矩阵. 元素是复数的矩阵称为复矩阵. 主对角线 例如 是一个 实矩阵, 是一个 复矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵, 是一个 矩阵. 例如 是一个3 阶方阵. 1、行数与列数都等于 n 的矩阵 A，称为n 阶矩阵或 n 阶方阵. 也可记作 2、 (1) 只有一行的矩阵 称为行矩阵(或行向量). (2) 只有一列的矩阵 称为列矩阵 (或列向量). 称为对角矩阵(或对角阵）. 3、 形如 的方阵, 不全为0 记作 4、方阵 称为数量矩阵. 全为同一个数 5、方阵 全为1 称为单位矩阵（或单位阵）. (或纯量阵) 6、方阵 称为上三角形矩阵 （或上三角阵） 方阵 称为下三角矩阵 （或下三角阵） 上三角与下三角阵统称为三角形矩阵（或三角阵） (7) 元素全为零的矩阵称为零矩阵， 零 矩阵记作 或 . 注意 不同阶数的零矩阵是不相等的. 例如 1、 两个矩阵的行数相等,列数相等时,称为 同型矩阵. 例如 为同型矩阵. 2、 两个矩阵 为同型矩阵,并 且对应元素相等,即 则称矩阵 相等,记作 间的关系式 线性变换. 系数矩阵 线性变换与系数矩阵之间存在着一一对应关系.