名师课堂讲座之《数与代数》专题复习.pptVIP

* 《数与代数》专题复习二 南京29中教育集团致远校区 侯正永 数与代数 数与式 方程不等式 函数 有理数、无理数 整式、分式、根式 一次函数 反比例函数 二次函数 一元一次方程 一元二次方程 二元一次方程组 一元一次不等式 一元一次不等式组 函数 一次函数 反比例函数 二次函数 意义 表示 性质 应用 “函数”专题 (一)关注基本概念和性质的理解 D 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A．(5，2) 　　 B．(－6，3) C．(－4，－6) D．(3，－4) 2．如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽 车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下 列说法中错误的是（ ） A．第3分时汽车的速度是40千米/时 B．第12分时汽车的速度是0千米/时 C．从第3分到第6分，汽 车行驶了120千米 D．从第9分到第12分，汽 车的速度从60千米/时 减少到0千米/时 C 3．在二次函数y=x2+bx+c中，函数与自变量的部分对应值如下表： 则m的值为 ． 7 2 m -2 -1 2 7 y 4 3 2 1 0 -1 -2 x －1 4．如图，以点O为圆心的圆与反比例函数的图象相交，若其中一个交点的坐标为（5，1），则图中两块阴影部分的面积和为 . 6.5π 5．二次函数y=ax2+x+a2－1的图象可 能是（ ） B 6．如图，二次函数y1=－x2+2图象向右平移1个单位 得到的y2 ．回答下列问题： （1） y2图象的顶点坐标 ． （2）图中阴影部分的面积 ． （3）若再将y2绕原点O旋转 180°得到y3，则y3的开 口方向 ， 顶点坐标 ． (1，2) 2 向上 (-1，-2) （二）确定函数关系式的多种方式 1．在加油站，加油机显示器上显示的某 一种油的单价为每升4.75元，总价从0 元开始随着加油量的变化而变化，则 总价y（元）与加油量x（升）的函数关 系式是 ． y=4.75x 2．如图，一次函数图象经过点A，且与正 比例函数y=－x的图象交于点B，则该一 次函数的关系式为（ ） A．y=－x+2 B．y=x+2 C．y=x－2 D．y=－x－2 A 3．面积一定的矩形长y与宽x成反比例.已知当x=2时，y=4. （1）写出y与x的函数关系式； （2）当x=1时，求y的值． 解:⑴ ； ⑵当x=1时，y=8 ． 4．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝6，∠ABC＝60°,点E、F分别在线段AD、DC上（点E与点A、D不重合）,且∠BEF＝120°.设AE＝x，DF＝y. （1）求y与x的函数关系式； （2）当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？ y＝－ x2＋x ＝－ (x－3)2＋ ． 5．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点 为A(1，－4)，且过点B(3，0)． （1）求该二次函数的关系式； （2）将该二次函数图象向右平移几个单位， 可使平移后所得图象经过坐标原点？并 直接写出平移后所得图象与x轴的另一个 交点的坐标． 5．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点 为A(1，－4)，且过点B(3，0)． （1）求该二次函数的关系式； 解:(1)设二次函数y=a(x－1)2－4, ∵过点B(3，0)，∴a(3－1)2－4=0．∴a=1. ∴二次函数关系式为y=(x－1)2－4 ． （2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标． 解:(1) 二次函数关系式为y=(x－1)2－4 ． (2)令y=0 ,得x2－2x-3=0,解方程，得x1=3, x2=－1． ∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别 为(3,0)和(－1,0)． ∴二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标 原点．平移后所得图象与x轴的另一个交点 坐标为(4,0) ． （三）关注函数思想的渗透和数学模型的建立 1．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3时，按2元/ m3计费；月用水量超过20 m3时，其中的