向量加法运算及其几何意义(人教A版必修).pptVIP

栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第二章　平面向量 2．2　平面向量的线性运算 2．2.1　向量加法运算及其几何意义 学习导航 预习目标 重点难点　 重点：向量加法的几何意义及向量加法的运算律． 难点：向量加法的几何意义 新知初探思维启动 1.向量加法的定义 求____________的运算，叫做向量的加法． 想一想 1.两个向量相加就是两个向量的模相加吗？ 提示：不是．两个向量的和仍是一个向量，所以两个向量相加要注意两个方面，即和向量的方向和模． 两个向量和 2.向量加法的运算法则 a＋b a 0 (2)平行四边形法则 如图，以同一点O为起点的两个已知向量a,b为邻边作?OACB，则以O为起点的对角线__________就是a与b的和，我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的平行四边形法则． 想一想 2.向量加法的三角形法则和平行四边形法则有何区别与联系？ 提示：准确理解向量加法的三角形法则和平行四边形法则 (1)两个法则的使用条件不同． 三角形法则适用于任意两个非零向量求和，平行四边形法则只适用于两个不共线的向量求和． 做一做 3.向量加法的运算律 (1)交换律：a＋b＝____________． (2)结合律：(a＋b)＋c＝____＋(________)． 想一想 3.(a＋b)＋(c＋d)＝(b＋d)＋(a＋c)＝(a＋d)＋(b＋c)是否正确？ 提示：正确． b＋a a b＋c 典题例证技法归纳 题型探究 例1 如图，O为正六边形ABCDEF的中心，化简下列向量： 向量加法的运算 【名师点评】　此类问题应根据三角形法则或平行四边形法则，观察是否具备应用法则的条件，若不具备，应改变条件，以便使用法则求解． 互动探究 向量加法在平面几何中的应用 例2 名师微博 转化到平面几何问题上. 【名师点评】　解读向量加法在平面几何中 的应用 平面几何中的向量问题有两种： (1)以平面几何为背景的向量计算、证明问题; (2)利用向量运算证明平面几何问题，这是向量的主要应用． 解题的关键是应用法则即加法的几何意义，对相关向量合理转化． 变式训练 2.如图所示，在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线及反向延长线上取点E，F，使BE＝DF. 求证：四边形AECF是平行四边形． 备选例题 答案：(1)　(2)矩 方法感悟 方法技巧 1.化简含有向量的关系式一般有两种方法：(1)利用几何方法通过作图实现化简;(2)利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相接”,通过向量加法的结合律求和,有时也需将一个向量拆分成两个或多个向量. 2.用向量证明几何问题的一般步骤： (1)要把几何问题中的边转化成相应的向量． (2)通过向量的运算及其几何意义得到向量间的关系． (3)还原成几何问题． 失误防范 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第二章　平面向量