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第三章 地质构造分析的力学基础 第一节 应力的概念 面力和体力 ??? 地壳中作用于岩石上的力有多种，最重要的有两种：重力和面力。 ??? 重力是一种体力，与质量成正比。对于深埋于地壳中的岩石，其上覆岩石柱的重量是一种重要的力。所谓体力是指作用于岩石内部每个质点的外力。 ??? 面力是岩块间的相互作用力，是通过其接触面而传递的，它作用于物体的表面，所以也叫表面力。 应力 ??? 应力是在面力或体力的作用下引起的，作用在物体内或表面单位面积上的一对大小相等方向相反的力，应力的方向与力的方向一致。 ????内力：同一岩石内部各质点之间相互作用的力，可分为固有内力和附加内力。固有内力是指岩石内部各个质点之间原来存在的自然结合力。附加内力是指当岩石受到外力作用时，引起内部固有内力的改变量。 1、合应力：在外力作用下，于岩石内部任一截面上所产生的与外力作用方向平行的应力，即称为作用在该截面上的合应力。 、主应力：在外力作用下，于岩石内部，与外力作用方向垂直的截面上，只产生正应力，不产生剪应力，这种与外力作用方向平行的正应力，称为主应力。与主应力垂直的截面称为主应力面或主平面，其上只有主应力而无剪应力；主应力面的法线称为主应力轴，它代表主应力的作用方向。 4、基本计算公式 任意截面（N）上的合应力（σ合）、外力（P）、主应力面（A），N与A的夹角（αn）、主应力（σa）等之间的关系为： （上式） 第二节 应力状态分析 应力状态的概念 在外力作用下，于岩石内部任一点的无数个方向不同的截面上所产生的应力情况，称为岩石内部该点的应力状态。 一点的应力状态 可以用三个主应力的大小和方向来表示，分别用σ1、σ2、σ3表示最大、中间和最小主应力，σ1≥σ2≥σ3。常见的应力状态有： 1、单轴应力状态：一个主应力不等于零，另外两个主应力等于零。 2、双轴应力状态：一个主应力为零，另外两个主应力不等于零。 3、三轴应力状态：三个主应力都不等于零，为一般的应力状态，σ1≥σ2≥σ3。 二维应力分析 1、任一斜截面上的应力分析 表示二维应力状态的莫尔圆 三维应力分析 ??? 三维应力分析是在二维应力分析的基础上进行的，只不过数字表达式更为复杂。 第三节 应力场、应力轨迹、应力集中 应力场和应力轨迹 ??? 物体内各点在某一瞬间的应力状态组成了一个应力场。地壳的一定空间内某一瞬间的应力状态称为构造应力场。表示那一瞬间的应力状态及其变化情况，通常用各点的主应力方向连成的轨迹来表示，称应力轨迹，也称应力迹线，它表示了主应力方向的连续变化。 ? 应力场的研究方法主要有：节理统计、岩组分析、光弹模拟、数学地质模拟等。 应力集中 ??? 根据材料实验，物质内部的缺陷（如孔洞、缺口、微裂隙等）所在，会引起局部的应力集中，大大超过应力的正常值，使岩石沿着这些应力集中部位首先遭到断裂破坏。 自然界中的岩石并非完整无缺，因此应力集中现象在地壳中也必然存在。 第四节 变形岩石应变分析基础 基本概念 1、变形、位移和应变 ??? 当地壳中岩体受到应力作用后，其内部各质点经受了一系列的位移，从而使岩体的初始形态、方位和位置发生了改变，通常称为变形。 物体的位移是通过其内部各质点的初始位置和终止位置的变化来表达的。质点的初始位置和终止位置的连线叫做位移矢量。位移的基本方式可以分为平移、旋转、体变和形变四种。平移和旋转是指刚体的平移和旋转，是物体相对于外部坐标作整体的平移或旋转。体变和形变分别指体积的变化和形状的变化，体变和形变使物体内部各质点的相对位置发生了改变，从而改变了物体的大小和形状，即引起了物体的应变。 因此，应变是物体在应力作用下的形状和大小的改变量，但有时也包含有旋转的含义。 2、应变的测量??? 应变是指与初始状态比较的物体变形后的状态，变形的结果引起物体内质点之间的线段长度的变化或两条线段之间的角度的变化，前者为线应变，后者为剪应变。 ??? （1）线应变 （2）剪应变 3、主应变、主应变面和主应变轴 ??? 在三向应力状态下，于岩石内部任意点上，即在这个单元体中的三个相互垂直的面上，只有线应变而无剪应变，岩石表现为单纯的拉伸或压缩，这个线应变称为主应变；该三个相互垂直的面，称为主应变面；三个相互垂直的主应变方向，称为主应变轴。 4、均匀应变和非均匀应变 ??? （1）均匀变形 物体各点的应变相同的变形称为均匀变形。其特征是：变形前的直线变形后仍是直线；变形前的平行线变形后仍是平行线。因此，其中任一个小单元体的应变性质（大小和方向）就可以代表整个物体的变形特征。 （2）非均匀变形 应变椭球体和递进变形 1、应变椭球体 设想在变形前岩石内有一个半径为1的单位球体，均匀变形后成为一个椭球以这个椭球的形态和方位来表示岩