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检测技术及仪器 TM Technologyand Instrumentation TM,I ?? 绪论 误差理论 误差的表征随机误差、粗大误差、系统误差 误差传递与合成 TM,I ?? 绪论 测量误差按其性质可分为 随机误差（偶然误差） 粗大误差（过失误差） 系统误差 粗大误差是偶然出现的、过大的误差，含有粗大误差的数据是不正常的，应该舍弃。正常的测量数据只含系统误差与随机误差。 TM,I ?? 绪论 随机误差 随机误差的来源 测量装置、环境、人员方面的因素 正态分布的随机误差特征 对称性：随机误差正值与负值出现的机会均等。 单峰性：随机误差以较大的可能性分布于零附近。 有界性：测量的实际误差总是有一定界限而不会无限大。 抵偿性：当测量次数足够大时，该随机误差的算术平均值趋于零。 TM,I ?? 绪论 粗大误差 ?? 粗大误差的特征 在测量列中，若个别数据与其它数据有明显差异，则该数据可能含有粗大误差。 粗大误差对测量的精确度有很大的影响。 给定一个显著性水平，按一定的分布确定临界值，凡超过临界值的误差就判定为粗大误差。 拉依达法、格拉布斯法 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的特征 系统误差遵从确定的规律性 在逐次测量的一系列测量结果中，系统误差表现出具有确定的规律性，在相同的条件下可重复地表现出来。系统误差不具有随机误差那样的抵偿性。 系统误差所表现出的规律性，是在确定的测量条件下，系统误差因素所具有的确定规律性的反映。研究系统误差的规律性应首先注意到这一前提条件。 掌握误差因素对认识误差规律性来说至关重要，可以为控制和消除系统误差提供依据。 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的特征 系统误差规律的多样性和复杂性 系统误差虽然具有确定的规律性，但具体的测量问题千差万别，使这一规律表现出多样性和复杂性。 在系列测量数据中，按其表现的规律特征系统误差分① 恒定的系统误差② 按线性规律变化的系统误差③ 周期变化的系统误差④ 按复杂规律变化的系统误差 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的特征 对系统误差规律的认识 确定的系统误差其取值的变化规律及其具体数值都是已知的系统误差。 不确定的系统误差不确定的（未知的、未定的）系统误差是指具体数值（甚至其规律性）并未确切掌握的系统误差。 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的检验方法 通过实验对比检验系统误差 通过理论分析判断系统误差 对测量数据的直接判断 用统计方法进行检验 残差校核法、阿贝-赫梅特判别法、残差总和判别法、标准差比较法、数据比较法 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的检验方法 通过实验对比检验系统误差 用高一级精度的仪器或测量方法（其测量误差相对来说很小）给出标准量进行对比检验。这一方法在计量工作中称为“检定”。通过检定不仅能发现测量中是否存在系统误差，而且能准确地确定其具体数值，为消除这一误差创造了条件。 用同等精度的其他仪器或测量方法给出的测量结果作对比，若发现两者之间有明显的差别，则表明二者问有系统偏差，应怀疑测量结果含有系统误差。 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的检验方法 通过实验对比检验系统误差 当已知误差因素与测量误差之间的关系时，可通过测量实验得出原始误差，再按它与测量误差间的函数关系求得相应的测量误差。或反之，将测量误差进行分解（如利用谐波分析法），以确定误差分量。 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的检验方法 通过理论分析判断系统误差 理论分析的方法与实验的方法相互补充，构成了精度分析的基本内容。 对测量数据的直接判断 通过观察系列测量结果的数值变化趋势，可发现随测量次序变化的系统误差。 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的检验方法 用统计方法进行检验 按随机误差的统计规律作出某种统计法则，看测量数据系列是否与之相符，若不相符合则说明该测量数列包含系统误差。 残差校核法、阿贝-赫梅特判别法、残差总和判别法、标准差比较法、数据比较法 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的检验方法 用统计方法进行检验 残差校核法对等精度系列测量数据 xi 按式 vi = xi ? E(x) 求残差 vi，将残差 vi 分为前后数目相等的二部分，分别求和并作比较若显著不为零，则应怀疑测量系列中存在系统误差。 这一方法适于判别线性变化的系统误差。 TM,I ?? 绪论 系统误差 ?? 系统误差的检验方法 用统计方法进行检验 阿贝-赫梅特判别法对等精度系列测量数据 xi 按式 vi = xi ? E(x) 求残差 vi，作统计量若　　　　　　则判定该组数据含有系统误差。 这一判别方法能有效地反映周期性系统误