模型结构非经典的计量经济学问题.pptVIP

2 模型结构非经典的计量经济学问题 经典计量经济学模型结构的内涵包括： 变量的选择依赖于经济学理论 模型所揭示的是经济变量之间的因果关系 模型关系是明确的并且是线性的 模型中的参数是不变的 2.1 传统的非线性单方程计量经济学模型 2.1.1非线性单方程计量经济学模型概述 解释变量非线性问题。例如需求函数模型中需求量的和价格之间的关系为： 例如Cobb-Dauglass生产函数模型。 Q=AK?L? K-资本，L-劳动力。 不变替代弹性生产函数 将ln(?1k-?+ ?2L-?)在?=0处展开泰勒级数，取关于?的线性项，即可得到一个线性近似式。 相关知识：对于函数f(x)在x0处泰勒级数展开为： 3. 不可转化为线性的包含参数的非线性问题 一般表达式为： 例如上例中的随机误差项服从正态分布，引入后模型为： 2.1.1非线性普通最小二乘法 1. 普通最小二乘原理 模型： 若 且无序列相关，则可以利用普通最小二乘法，构造模型的估计方法。 ①对于(2.3)式如果只有一个变量，则有 即： 如何示(2.6)式？ ②对于多参数非线性模型 推导过程： 2. 高斯-牛顿(Guass-Newton)迭代法 只讨论单变量情况，对于多解释变量处理方法相同。 （1）高斯-牛顿(Guass-Newton)迭代原理 该估计值使得残差平方和 3. 牛顿-拉夫森(Newton-Raphson)迭代法 对于单变量计量经济学模型，其残差平方和为： 4.迭代法存在的问题 初值选择无法保证是全局最小值还是局部最小值。 解决方法，选取不同的初值试验。 2.2 变参数线性计量经济学模型 以一元线性模型为例，经典的模型为 如果 为常数：常参数模型 如果 为变参数：变参数模型 2.2.1 确定性变参数模型 式(2.2.1)式中， 为变参数，则有 其中， 是变量，但不是随机变量（确定型的） 1.参数随某一变量呈规律性变化 假设 为常数 注：为什么没有随机误差项？ 实例：Pt往往为政策变量 如果(2.2.1)式表示为消费模型(y-收入，x-消费)，则?即为边际消费倾向，其与边际储蓄之和为1，而边际储蓄倾向与利率有关，所以?与利率有关。 如果(2.2.1)式是一个生产函数模型，是由Cobb-Dauglass生产函数经过对数化得到的，则?为投入要素的产出弹性，投入要素也是一个变数，它随着不同投入要素之间的比例而变化。 将式(2.2.3)代入(2.2.2)得到 （1）n0已知 可以分段建立模型，分段估计模型，将(2.2.2)改定为： 也可以建立统一的模型 其中D为虚变量，其样本观测值为 前一种方法由G.C.Chow于1960年提出，被称为Chow方法，后一种方法由Gujarati于1970年提出，被称为Gujarati方法，两种方法是一致的。 该方法可以容易推广到多阶段和多解释变量的情况。 例陈正澄用1964-1981年台湾地区个人收入和储蓄额的数据，对两种方法进行了验证。（单位百万新台币） 采用Chow方法，分别以1964-1972年和1973-1981年数据为样本，估计一元线性模型。得到 采用Gujarati方法，以1964-1981年数据为样本，估计一元线性模型： 其中D的样本观测值为 得到 容易计算得到 （2）n0未知，但var(?1t)=var(?2t) 这时一般可以选择不同的n0 ，按照（1）的方法进行试估计，然后从多次试估计中选择最优者，选择的标准便利(2.2.1)中两段方程的残差平方和之和为最小。 （2）n0未知，但var(?1t)?var(?2t) 此时，将n0等估参数，模型采用(2.2.6)的形式 假设 且不存在自相关 Goldfeld和Quandt于1979年研究并提出用最大似然法进行估 计构造了关于n0的对数或然函数为 遍取1,2,..,n作为n0的可能值，代入对数或然函数，选择使得或然函数最大的n0值作为突变点的估计值。 2.2.2 随机变参数模型 1. 参数在一常数附近随机变化 其中 于是(2.2.2)变为 推导过程如下： 即： 具有异方差性。可采用加权最小二乘法估计参数 由Hildretch和Houck于1968年提出了如下的变参数模型 上述模型是其一个特例，但模型的估计方法相同。 2. 参数随 某一变量作规律性变化，同时受随机因素影响 例 则模型变为： 容易验证上式具有异方差性，可采用加权最小二乘法估计其参数 3.自适应回归模型（指参数自适应） 如果模型 中的参数