次函数y=ax+bx+c的图象练习题.pptVIP

九年级数学(下)第二章 二次函数 4.二次函数y=ax2+bx+c的图象(3) 练习题 函数y=ax2+bx+c的图象 想一想,填一填,比一比,说一说: 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与y=ax2的关系 知识的升华 P73 复习题A组 1,2题 结束寄语 要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是“正号”还是“负号”，倘若是“+”，则进步；倘若是“-”，就得吸取教训，采取措施。 * * 例.求次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标． 一般地,对于二次函数y=ax2+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 想一想 1 1.配方: 提取二次项系数 配方:加上并减去一次项系数一半的平方 整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项 化简:去掉中括号 老师提示: 这个结果通常称为求顶点坐标公式. 填表: 增减性 顶点坐标 对称轴 开口方向 函数表达式 a0,开口向上; a0,开口向下. a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x的增大而增大.; a0,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 . 基础训练： 1.下列函数是二次函数的是（ ） y=2（x-2）2-2x2； B. y =ax2+bx+c ; ; D. y= (x-2)2+1 ; 2.抛物线 的图象开口最大的是( ) A. ; B. y= -3x2 ; C.y=2x2 ; D.不确定; D A 做一做 3 驶向胜利的彼岸 驶向胜利的彼岸 3.函数y=ax2(a≠0)的图象与a的符号 有关的是( ) A.对称轴; B.顶点坐标 ; C.开口方向; D.开口大小 ; 4.直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是( ) A.(0,0),(1,1); B.(1,1); C.(0,1),(1,0); D.(0,-1),(-1,0); 5.若ab0,函数y=ax2与y=ax+b的图象大致是( ) A B C D y y y y x x x x o o o o C B D 做一做 4 6.下列各点中与点(1,4)在同一个二次函数 y=ax2图象上的是( ) (2,-16) ; B.( -2,16); C.(-2,-16) ; D. (16,2) ; B 解法训练: 1.已知:函数 是关于x的二次函数.求: (1)满足条件的m值. (2)当m为何值时,抛物线有最低点?并求出这个最低点.这时当x为何值时,y随x增大而增大? (3)当m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?这时当x为何值时,y随x的增大而减小? m= -3或m=2. m=2时,最低点是(0,0); 当x0时,y随x的增大而增大. m=-3时,最大值是0; 当x0时,y随x的增大而减小. 做一做 5 驶向胜利的彼岸 2.一个函数的图象是一条以y轴为对称轴原点为顶点的抛物线,且经过点A(-2,2) (1)求这个函数的解析式; (2)画出这个函数的图象 ; (3)写出抛物线上与点A关于y轴对称 的点B的坐标,并计算△ABO的面积. (4)在抛物线上是否存在点C,使 S△ABC= S△OAB ,如果存在写出点C的坐 标,如果不存在说明理由? 面积为4 存在点C( ,1);( ,1);( ,3 );( ,3). A(-2,2)● ● B(2,2) C ● ●C ●C ●C 做一做 6 驶向胜利的彼岸 1.将函数y=2x2的图象向左平移3个单位,然后将图象绕顶点在原坐标系内旋转1800,求旋转后图象对应的函数解析式. 综合训练: 2.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的解析式为______________; y= -2(x+3)2 y=2(x+1)2-8 3.将抛物线y=x2-6x+4如何移动才能得到y=x2. 逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.