正比例函数(课时).pptVIP

1.什么是正比例函数？请举几个实例。 正比例函数图象的特征及性质 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象： ⑴是一条经过原点的直线; ⑵当k ＞0时， 直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升,即随着x的增大y也增大; ⑶当k ＜0时， 直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小. 5、如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax② y=bx ③ y=cx,则a、b、c的大小关系是( ) A.abc B.cba C.bac D.bca 布置作业 课本98页习题19.2： 第1、2题。 ——图像与性质 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数 ，其中k叫做比例系数． 2.画函数图象的一般步骤是什么？ 描点法：① 列表 ② 描点 ③ 连线 y -4 -2 -3 -1 3 2 1 -1 0 -2 -3 1 2 3 4 5 x -4 -2 0 2 4 y=2x x … -2 -1 0 1 2 … y 用描点法画正比例函数 y =2x 的图象 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 … … 　　练习　在同一坐标系中用描点法画出正比例函数 　　　的图象． 　　猜想：对正比例函数y =kx，当k＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？ y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -5 5 x y O 　　思考1　在k＞0 的情况下，经过哪些象限？图象从左向右看，是上升还是下降？ 　　思考2　对应地，自变量的值从左往右如何变化？对应的函数值是随着增大还是减小？ y =2x y =x y =4x 6 4 2 -2 -5 5 x y O -5 -4 -3 -2 -1 5 4 3 2 1 -1 0 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 x y 1 画出正比例函数 的图象. x … -2 -1 0 1 2 … y … 3 1.5 0 -1.5 -3 … 解： 1. 列表 2. 描点 3. 连线 　　思考1　在k ＜ 0 的情况下，经过哪些象限？图象从左向右看，是上升还是下降？ 　　思考2　对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？ 1 k 1 k x y 0 y=kx(k＞0) x y 0 y=kx (k＜0) 　既然正比例函数的图像是一条直线,那么至少几个点可以画这条直线?怎样画最简单? 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。 请快速画出y=kx(k0)的图像？ y=kx(k0)的呢？ 　　　用你认为最简单的方法画出下列函数的图 象： 　　（1）　　　；　　　　（2） y =-3x． 　　1、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（ k＜0）的图象的大致位置只可能是（　　）． x y O x y O x y O x y O A B C D A 2、函数y=－5x的图象过 第 象限, 经过点(0, ) 与点(1, ),y随x的增大而 . 二、四 0 －5 减小 3、正比例函数y=(m+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。 m＞-1 4、已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都 在直线y=-5x上，则y1与y2的关系 是（ ） A、 y1≤y2 B、 y1=y2 C 、y1＜y2 D、 y1＞y2 D x y ① ② ③ C 　　6、比较大小： 　 （1）k1 k2；（2）k3 k4； 　 （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接． ＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 4 2 -2 -4 4 x y O y =k4 x -4 -2 2 y =k3 x y =k2 x y =k1 x ＜ 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升． （1）写出汽车行驶途中所耗油 y（升）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算灵山到南宁150 km所需油量是多少？