正方形的性质与判定优质.pptVIP

（6）正方形一定是矩形．（ ） （7）正方形一定是菱形．（ ） （8）菱形一定是正方形．（ ） （9）矩形一定是正方形．（ ） (10)正方形、矩形、菱形都是平行四边形． （ ） A 6 ．四个内角都相等，四条边也都相等的四边形一定是：（ ） A．正方形　 B．菱形　 C．矩形　 D．平行四边形 构建与证明 7、在正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，求PE+PF的值。 A B C D E P F 平行四边形 正方形 一组邻边相等 一内角是直角 1、 正方形 菱形 2、 一内角是直角 矩形 3、 一组邻边相等 正方形 正方形的判定方法： (可从平行四边形、矩形、菱形为基础） 定义法 菱形法 矩形法 ①四条边相等，四个角都是直角 ②对角线互相垂直、平分且相等 四边形 正方形 以四边形为基础： 既是菱形又是矩形的四边形是正方形。 对边平行且相等 每条对角线平分一组对角 对角线相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 四个角都是直角 对角相等 四条边都相等 性质 正方形 菱形 矩形 平行四边形 图形 小结 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ 5种识 别方法 三个角是直角 四条边相等 一个角是直角 或对角线相等 一组邻边相等 或对角线垂直 一组邻边相等 或对角线垂直 一个角是直角 或对角线相等 一个角是直角且一组邻边相等 平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定小结 √ √ √ × (1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的 等腰直角三角形（ ） (2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ） (3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定 是正方形 （ ） (4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它 一定是正方形 （ ） (5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形 是正方形（ ） √ 判断题: √ √ √ × × （12）正方形是轴对称图形,一共有2条对称轴( ) (13)四个角都相等的四边形是正方形 ( ) (14)四条边都相等的四边形是正方形 ( ) × × × 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等. 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等. B D 选择题: 3、下列命题正确的是（ ） A、四个角都相等的四边形是正方形 B、四条边都相等的四边形是正方形 C、对角线相等的平行四边形是正方形 D、对角线互相垂直的矩形是正方形 D 4．四个内角都相等的四边形一定是（ ） A、正方形 B、菱形 C、矩形 D平行四边形 5．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正 方形的是：（ ）A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　 B．AD∥BC ∠A＝∠C　 C．AO＝CO　BO＝DO　AB＝BC D．AC＝BD   C A 1、如图：正方形ABCD的周长为15cm，则矩形EFCG的周长为 cm。 A B C D E G F 7.5 试一试  4.已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　交于点O，且AB＝2cm，则AC= , 正方形的面积S=______. 　　　　　　　　　　　 2 2 4 6 36 5.已知：在正方形ABCD中，对角线AC、 　BD相交于点O，且AC＝6 cm， 面积S=________.则边长AB＝______, 　　　　　　　　　　　 5、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O。 ⑴若AB=BC，则四边形ABCD是（ ） ⑵若AC=BD，则四边形ABCD是（ ） ⑶若∠BCD=900，则四边形ABCD是（ ） ⑷若OA=OB，则四边形ABCD是（ ） ⑸若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是 （ ） 菱形 矩形 矩形 矩形 正方形 　　如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，那么，BE和D