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求二次函数的解析式 * 首页 一般式 顶点式 交点式 仿交点式 再见 作业 退 出 * y x o 一般式 顶点式 交点式 例1.已知二次函数的图象过（0,1）、（2，4）、（3，10） 三点，求这个二次函数的关系式． 例2.已知一个二次函数的图象 过点（0，1），它的顶点坐标 是（8,9）， 求这个二次函数的关系式． 已知抛物线与x轴交于A（－1，0）， B（2,0）并经过点M(0,1），求抛物 线的解析式？ 两根式：y=a(x-x1)(x-x2) 例3 充分利用条件 合理选用以上三式 例4 已知抛物线的顶点为 A(-1，-4)，又知它与x 轴 的两个交点B、C间的距离 为4，求其解析式。 y x o · · · · -3　–2　–1　　 1 2　 · · · · · · · A B C · · · 5 -3 -4 分析：先求出B、C两点 的坐标，然后选用顶点 式或交点式求解。 桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过Ａ、Ｃ、Ｂ三点的抛物线，以桥面的水平线为Ｘ轴，经过抛物线的顶点Ｃ与Ｘ轴垂直的直线为Ｙ轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为２米（图中用线段ＡＤ、ＣＯ、ＢＥ等表示桥柱）ＣＯ＝１米，ＦＧ＝２米 1.求经过Ａ、Ｂ 、Ｃ三点的抛物 线的解析式。 2.求柱子 ＡＤ的高度。 1.已知二次函数的图象过点(- 2,0), 在y轴上的截距为- 3,对称轴 x=2, 求它的解析式. 2.抛物线y=x2-2(m+1)x+n过点 (2,4),且其顶点在直线y=2x+1上, (1)求这抛物线的解析式. (2)求直线y=2x+1与抛物线的对称 轴x轴所围成的三角形的面积. 应用1 用6 m长的铝合金型材做一个形状如 图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积 最大?最大透光面积是多少？ 如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系， 求（1）以这一部分抛物线为图 象的函数解析式，并写出x的取 值范围； （2） 有一辆宽2.8米，高3米的 农用货车（货物最高处与地面AB 的距离）能否通过此隧道？ O x y A B C 作 业 题 1、已知抛物线经过A(3，4)、B(7，4)、C(5，-4) 三点，求此抛物线的解析式。 2、已知抛物线 经过点A(2，4)， 其顶点横坐标为 ，它的图像与x轴交点为B(m ,0)、c(n,0),且 .求此抛物线的解析式。 如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛 物线型（曲线AOB）的薄壳屋顶．它的 拱宽AB为4 m，拱高CO为0.8 m．施 工前要先制造建筑模板，怎样画出模板 的轮廓线呢？