江苏苏科版上册教学中心对称及中心对称图形.pptVIP

中心对称和中心对称图形 复习 什么叫轴对称？什么叫轴对称图形？ 轴对称有什么性质？ 怎样做一个三角形关于直线MN的对称形？ 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋轴180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫对称中心，两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点． 中心对称与轴称的对比 中心对称 (1)关于某点对称，即有一个对称中心——点． (2)图形绕中心旋转180°． (3)旋转后与另一图形重合． 中心对称的性质 定理1：关于中心对称的两个图形是全等形． 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线 都经过对称中心，并且被对称中心平分． 定理3：关于中心对称的两个图形，对应线段 平行(或在同一条直线上)且相等． 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某 一点，并且被这一点平分，那么这两个 图形关于这一点对称． 例题1 作四边形ABCD关于点O的对称图形． 已知：四边形ABCD和一点O， 求作：四边形ABCD关于点O的对称图形． 小结：中心对称与轴称的对比 中心对称 (1)关于某点对称，即有一个对称中心——点． (2)图形绕中心旋转180°． (3)旋转后与另一图形重合． 中 心 对 称 图 形 * * 对称点的作法 对称三角形的作法 定义： C B A O B’ A’ C’ (1) △ABC和 △A`B`C`关于点O对称 (2) 点O是对称中心 (3) 对应点A和A`,B和B`.C和C`是关于中心O的对称点 例如: △ABC饶点O旋转1800.,它就和△A`B`C`重合 轴对称 (1)关于某条直线对称，即有一条对称轴——直线． (2)图形翻转180° “沿轴对折”． (3)翻转后与另一图形重合． C B’ A’ C’ D’ B A D O 分别画出A、B、C、D关于O的对称点A’、B’、C’、D’，顺次连结A’、B’、C’、D’，则四边形A’B’C’D’是所求作四边形 A O A 连结OA 并延长到A‘，使OA‘＝OA， 1、已知A点和O点， 画出点A关于点O的对称点A 则A’是所求的点 练习 A B O A B 2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’ 连结AO并延长到A‘，使OA‘＝OA，则得A的对称点A’ 连结BO并延长到B‘，使OB‘＝OB，则得B的对称点B’ 连结A’B’，则线段A’B’是所画线段 练习 轴对称 (1)关于某条直线对称，即有一条对称轴——直线． (2)图形翻转180° “沿轴对折”． (3)翻转后与另一图形重合． 观察下列图形,你能发现它们有什么共同的特征吗? 你能将上图中第一个图形绕其上的一点旋转180o，使旋转前后的图形完全重合吗？其余图形呢？ 定义 在平面内，一个图形绕自身某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点就叫做它的对称中心。 生活中你见过哪些中心对称图形的具体实例？ 对称中心 O . . A O B 设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180o后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB，如下图所示。 (1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是, 请找出它的对称中心,并验证你的结论. (2)根据上面的过程,你能验证平行四边形的哪些性质?与同伴交流. (3)正三角形是中心对称图形吗?为什 么? 判断下列图形是否是中心对称图形? ╳ ╳ ╳ ╳ ╳ 轴对称 中心对称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转前后的图形完全重合 旋转前后的图形完全重合 你能说出轴对称图形与中心对称图形的区别吗? 议一议 1.下列字母中哪些是中心对称图形? 2. 判断下面说法是否正确： （1） 平行四边形的对角线顶点关于对角线交点对称 （ ） （2） 平行四边形的对边关于对角线交点对称； （ ） √ √ 随堂练习 等腰三角形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 角 线段 指出对称中心或对称轴