流体力学量纲分析与相似原理.pptVIP

火力发电厂可靠性分析 火力发电厂可靠性分析 流 体 力 学 粘性流体动力学的无量纲特征参数的意义 粘性流体运动的基本方程是一个复杂的二阶非线性偏微分方程，除少数特殊情况外，一般很难求得这一方程的解析解。为了实用，人们往往根据问题在几何方面、动力学方面以及传热学方面的特征对方程进行简化，目的是略去方程中的次要项，保留主要项，然后对简化了的方程进行求解。 　　为了保证判断方程中哪些项可以略去，哪些项必须保留，有必要把原有的方程无量纲化，这时在方程中出现一系列无量纲参数，对这些无量纲参数的数量级进行比较，就可以决定方程中各项的取舍。 例1 有一轿车，高h=1.5m，在公路上行驶，设计时速v=108km/h，拟通过风洞中模型实验来确定此轿车在公路上以此速行驶时的空气阻力。已知该风洞系低速全尺寸风洞(kl=2/3)，并假定风洞试验段内气流温度与轿车在公路上行驶时的温度相同，试求：风洞实验时，风洞实验段内的气流速度应安排多大？ 解：首先根据流动性质确定决定性相似准数，这里选取Re作为决定性相似准数，Rem=Rep，即kvkl/k?=1， 再根据决定型相似准数相等，确定几个比例系数的相互约束 关系，这里k?=1，所以 kv=kl-1，由于kl=lm/lp=2/3， 那么 ， kv=vm/vp=1/kl=3/2 最后得到风洞实验段内的气流速度应该是 vm=vpkv=108×3/2=162km/h=45m/s 例2 在例1中，通过风洞模型实验，获得模型轿车在风洞实验段中的风速为45m/s时，空气阻力为1000N，问：此轿车以108km/h的速度在公路上行驶时，所受的空气阻力有多大？ 解：在设计模型时，定下 k?=1 kl=2/3 kv=3/2 在相同的流体和相同的温度时，流体密度比例系数k?=1，那么力比例系数 kF= k? kl2 kv2=1×(2/3)2×(3/2)2=1 因此，该轿车在公路上以108km/h的速度行驶所遇到的空气阻力 Fp=Fm/kF=1000/1=1000N [例5] 已知溢流坝的过流量Q＝1000m3/s,若用长度比尺CL＝60的模型(介质相同)进行实验研究，试求模型的流量Q . 方程分析法 优点：导出的相似准则数物理意义明确；无量纲方程既适用于模型也适用于原型。 缺点：不能用于未知物理方程的流动。 根据物理法则或物理定律用特征物理量表示各种力的量级，用这些力的量级比值构成相似准则数。 与流体微元尺度相应的特征物理量 l 与流体微元速度相应的特征速度 V 与流体微元质量相应的特征质量 与流体微元粘性相应的粘度系数 与流体微元压强相应的压强差 与流体微元不定常运动相应的特征角速度 3. 物理法则分析法 迁移惯性力 粘性力 重力 迁移惯性力 压差力 不定常惯性力 优点：导出的相似准则数物理意义明确； 缺点：当无法判定控制流动的物理定律时不能运用。 适用于未知物理方程的流动。 五、常用的相似准则数 Re 数(雷诺数) 低雷诺数粘性流动 平板边界层 外流速度 距前缘距离 钝体绕流 来流速度 截面宽度 圆管流动 平均流速 管直径 V l 区分粘性流动层流与湍流态 边界层外无粘流 边界层内以 为界区分层流与湍流态 粘性力相似 有压管流、射流、绕流、流体机械中的流动 Fr 数(弗劳德数) 明渠流 平均流速 水深 水面船舶 船舶速度 船长 V l Fr 数表示迁移惯性力和重力之比，反映重力对流动影响的相对重要性，是描述具有自由液面的液体流动时最重要的无量纲参数。如水面船舶的运动和明渠流中的水流。 重力相似 Eu 数(欧拉数) p 可以是某一点的特征压强，也可以是两点的压强差；V 为特征速度，ρ为流体密度。Eu数表示压力差和迁移惯性力之比，反映压力对流动影响的相对重要性。 当在液体流动中局部压强低于