湖北省届高考数学科分析(黄梅一中蔡顶芳)二稿初步.pptVIP

研究高考;第一部分:数学模块考试要求的变化及启示; 第一部分：数学模块考试要求的变化及启示一、函数模块的变化（1）变化： 1.加强了函数模型背景及应用的要求。 2.加强了对数形结合，几何直观等思想方法的要求。 3.削弱了“反函数，映射”的要求，对数函数内容也有所降低。 4.增加了“幂函数”、“函数的零点与方程根的联系”“用二分法求相应方程的近似解”。 5.加强了“分段函数”的要求。;（2）启示： 1.加强“幂函数”、“分段函数”、“二分法”的教学与训练，值得指出的是，幂函数中，只涉及等几个简单的幂函数。 2.“函数的零点与方程根的联系”应重点加强训练，用几何直观、框图，数形结合的思想与方法加以研究。 3.注重应用题的训练。这是新课程改革的一大亮点及重要价值所在。函数应用题经常出现在高考题中，一般有细胞分裂，元素衰减，利润最大（小），用料最省等类型，常与二次函数、导数相联系。 4.函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性，图象仍是考查的重点及主干知识。;二、三角模块的变化及启示： （1）变化： 1.新教材删除了余切、正割、余割的定义，删除反三角函数，已知三角函数求角。 2.新题材强调了单位圆，三角函数线的应用。 3.对辅助角公式有了明确的要求。 4.新教材对作图像，没有强调“五点作图法”，方法可灵活选取。 5.强调了用向量作工具研究三角题。 6.大量增加了解三角形的实例。;（2）启示： 1.新教材中删去的内容不要随意添加。 2.加强用单位圆、三角函数线研究三角问题。 3.向量与三角结合的题目要加强复习，向量证明余弦定理，二角差的余弦公式。 4.三角应用题应加强。例如：潮汐与港口水深；楼间距问题；电视节目周期、人体体律周期；星体亮度，消峰平俗电价，统计日出等周期问题，都是课本上出现过的题目，应注意加以改编。 5.三角函数的图像与性质（定义域、值域、周期性、对称性），图像变换，公式的恒等变形仍是考查的主干知识。;三、数列模块的变化及启示： （1）变化： 1.新教材强调了数列的函数背景，等差数列是一次函数背景；等比数列是指数函数背景；强调了数列的单调性及最值。 2.加强了数列与算法、微积分的知识联系。数列求和中的错位相减，倒序相加，裂项相消以及数列与程序框图的联系，都体现了算法思想。另外，利用微积分中的“分割、取值，近似求和”的思想，可以研究数列不等式等问题。 3.突出了某些重要数学思想方法，比如：类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想以及从特殊到一般的思想。;（2）启示： 1.数列的单调性，最值问题，用构造法，累加累乘法，迭代法求通项公式是高考的热点与难点。 2.数列求和的方法（算法思想），即错位相减，倒序相加，裂项相消以及数列与程序框图，也是考查的重点。 3.用数学归纳法，放缩法，反证法，微积分法、分析法证明数列不等式是压轴题中的重点考查的内容和方法。 4.数列应用题的类型：三角形数、正方形数；希尔宾斯基三角形、斐波那契数列、银行存款、木材存量等。一方面可以反映现实生活的数学模型，一方面可以反映数学史及数学文化。; 四、不等式模块的变化及启示 （1）变化： 1.增加了一元二次不等式的解集的讨论，并且用框图表示求解过程，融入了算法思想。 2.二元一次不等式表示平面区域及线性规划问题，渗透运动变化思想及最优化思想。 3.将不等式证明方法（比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法、数学归纳法）延伸到柯西不等式及排序不等式。; 启示： 1.一元二次不等式的解法，绝对值不等式的解法是考查重点之一，一元二次不等式用框图求解的题目应重视。 2.线性规划问题及应用题应高度重视，并着重加强训练。应用题类型有：产量安排与创造价值最大，花费最低与营养安排最优，工时安排与用材最省等问题。 3.会用数学归纳法证明贝努利不等式： (n为大于1的正整数），并能用贝努利不等式证明另外一些不等式。 4.利用柯西不等式来求一些特定函数极值。; 五、立体几何模块的变化及启示： （1）变化： 1.增加了圆柱、圆锥、台体的结构特征，表面积及体积。 2.增加了空间图形的“三视图”。 3.增加了“空间向量以去解决立体几何问题中的应用”。 4.删去了多面体，正多面体及凸多面体的概念，删去了三垂线定理，异面直线之间的距离，点到直线的距离，平行直线到平面的距离，平行平面间的距离。; （2）启示 1.由三视图求空间几何体的体积及表面积，以及从三视图还原成的几何体中的线面关系等的推理与证明。这是非常有可能出现的题目。 2.加强空间向量证明几何题的力度。特别是文科数学更应把向量法