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* * * * 大学物理电子教案 理学院应用物理系 任课教师：张晓莹 第八章 静电场和稳恒电场 1、电荷 8.1、电场 电场强度 自然界中有两种电荷----正电荷、负电荷 同种电荷相斥，异种电荷相吸。 电子电荷量 带电体电量 整数 e 称为基本电荷。 在封闭系统内，正负电荷的代数和始终保持不变。 电荷守恒定律 电荷的量子化。 一、电场相关内容 2、库仑定律 (1)、点电荷： 若某一带电体其本身的几何线度比起它到其它带电体的距离小的多，这时可以不考虑它的形状、大小和电荷的分布情况，而认为其所带的电荷量都集中于一点这样的电荷称为点电荷。 说明： (1). 点电荷是理想模型，真正的点电荷不存在。 (2).带电体可以被视为点电荷的条件是：带电体本身的大小比起它与其他带电体的距离小得多。 在真空中，两个静止的点电荷之间存在相互作用力，其大小与点电荷电量的乘积成正比，与两点电荷之间的距离平方成反比。其方向在两点电荷的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。 (2)、库仑定律： 为推导公式方便，通常令： 称为真空中的介电常数 其中： (3)、库仑力的叠加原理： 当有 n 个静止的点电荷 存在时 3 、 电场 电荷之间存在相互作用力，作用力的实现方式，早期存在两种观点: (1) 超距作用观点 电荷间的作用不需要媒质，也不需要时间。 电荷 电荷 (2) 场作用观点 电场 电荷2 电荷1 认为电荷周围存在一种特殊形态物质，称之为电场。 电荷之间的相互作用是靠场之间相互作用来完成。 电场具有物质属性：即具有能量、动量和质量。 直接作用 相对观察者静止的带电体周围的电场称为静电场。 静电场的性质： (1). 电场对处在场中的电荷有力的作用。 (2). 当电荷在电场中移动时， 电场对电荷有做功的 本领。 (3).在电场中放入导体会出现静电感应现象； 放入电介质会出现极化现象。 二、 电场强度 引入：试验点电荷 试验点电荷条件： （1）线度必须足够小----研究电场中某点的性质 （2）电量必须足够小----原有电场不受影响 定义： 称为 所在点的电场强度。 1、场强定义 (1)、Q 称为场源电荷。 (4)、试验点电荷在电场中所受力可以表示为 (2)、 是描写电场本身性质的物理量，只与场源电荷 和场点位置有关，与 无关。 说明： (3)、 是矢量 大小为该点单位点电荷所受的力 方向为该点正电荷的受力方向 当场源电荷由多个点电荷组成时， 所受合力 多个点电荷在空间某点激发的电场强度 等于各点电荷单独存在时在该点激发场强的矢量和。 2、场强叠加原理 （1）、点电荷的场强 3、电场强度的计算 （2）、点电荷系的场强 （3）、任意形状带电体的场强 ※ （a）将带电体分割成无限多个电荷元，每个电荷元都可看作点电荷，任取电荷元dq （b）按点电荷场强公式，写出 点荷元dq在P点的场强 （c）由场强叠加原理求P点合场强 一维： 二维： 三维： ( ※ 对矢量积分) 方法：分割带电体直接积分法 例题1： 一均匀带电直线段，长为L，带电量为q，如图。 求：p点的场强？ 解： (1).将带电体无限分割，任一小段为dx。 可视为点电荷，带电量为dq。 的方向如图所示。 (2). ∵各电荷元在p点场强方向不一致，如图建立坐标系。 则： dx r 4 r 4 dq dE 2 0 2 0 pe l pe = = (3). 统一积分变量： 由几何关系： （大小） （方向） 讨论： 当带电直线段无限长时， 例题2： 真空中有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为+σ。试求平面附近任一点的场强。 解： 由于对称性： 方向： 无限大均匀带电平面两侧的电场都是匀强电场 *