现代信号处理过程稿.pptVIP

正交的物理意义： 两个向量正交 任何一个向量到另外一个向量的投影为零 两个向量互不干扰 4、独立性、不相关性和正交性之间的关系 （1） 统计独立一定意味着统计不相关，但逆叙述一般成立。（习题1.12） （2）x(t)和y(t)的均值均等于0，则不相关与正交等价。 （3）对于零均值的高斯信号而言，统计独立、不相关与正交彼此等价。 * 现代信号处理 Part One：随机信号 §1.1 简介 1、信号 定义：信号是一个或多个独立变量的函数，是信息的载体。 2、信号处理 定义：对信号进行加工处理、有达到提取信息 和便于利用的目的。 分类：信号分析、信号滤波等。 3、信号分析 定义：从观测信号中提取隐含的有用的信息。 方法：功率谱估计、信号模型等。 用途：分类、检测、预测、表达等。 4、信号滤波 定义：提高信号的质量。 方法：数字滤波器、最优滤波器、自适应滤波 器、阵列滤波器等。 用途：消除、反卷积等。 5、经典信号处理 特征：非参数化信号处理（或称为基于波形的 信号处理），如FFT。 优点：应用广泛（不限定于某一特定类型的信 号）。 缺点：不能很好地利用本质性的特征进行处理。 6、现代信号处理 特征：参数化信号处理（或称为基于模型的 信号处理），如参数化的功率估计。 优点：性能更好。 缺点：对于偏离模型的信号，效果不好。 §1.2 信号分类 1、确定性信号 如果序列{s(t)}在每个时刻的取值不是随机的，而是服从某种固定函数的关系，则称为为~。 例如：阶跃信号 2、随机性信号 定义：如果序列{s(t)}在每个时刻的取值是随机的（随机变量），则称为为~。 随机信号也称随机过程、随机函数或随机序列。 特点： （1）随机信号在任何时间的取值都是不能先验确定的随机变量。 （2）随机信号的取值服从某种统计规律。 3、高斯信号与非高斯信号 随机信号按概率密度分类： （1）高斯信号：概率密度函数服从正态（高斯）分布的随机信号。 （2）非高斯信号：概率密度函数服从非正态（非高斯）分布的随机信号。 §1.3 随机信号的统计量 1、一阶统计量 均值： 物理意义：表示某时刻样本随机变量的平均值。 2、二阶统计量 （1）自相关函数： 物理意义：表示随机信号在不同时刻取 值的关联程度，即描述的是共 同的成分。 随机信号包括： * 不变部分（均值，直流分量） * 变化部分（交流分量） （2）自协方差函数： 物理含义：随机信号零均值后在不同时 刻的关联程度。 （3）功率谱密度 （4）互相关函数 （5）互协方差函数： （6）互功率谱 3、高阶统计量（k=3） k阶矩： k阶累积量： 4、与统计量相关的概念 （1）白噪声与有色噪声 白噪声：功率谱等于常数的随机过 程{x(t)}，称为~。 有色噪声：功率谱不等于常数的噪声。 练习： （2）互相关系数 （3）相干函数 举例：Optical Coherence Tomograpy 注意： 1、对于高斯随机信号，一阶统计量和二阶统计量就能完全描述信号的统计特征。 2、对于非高斯信号，需要用到三阶甚至更高阶的统计量。 §1.4 随机信号的平稳性和遍历性 1、平稳性 如果随机信号