生物《种群数量的变化》(新人教版必修).pptVIP

Content Content Content Content Content Content Content Content Content Content Content Content Content Content Content Content Content * 种群数量的变化 一、建构种群增长模型的方法 数学模型是用来描述一个系统或它的性质的 。建构数学模型一般包括以下步骤：观察研究对象，提出问题→提出 →根据实验数据，用适当的 对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行 。 二、种群增长的“J”型曲线 1.自然界确有类似细菌在 条件下种群数量增长的形式，如果以 为横坐标， 为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈 型。 “J” 数学形式 合理的假设 数学形式 检验或修正 理想 时间 种群数量 2.“J”型增长的数学模型 模型假设：在食物和 条件充裕、气候适宜、没有 等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。 建立模型：t年后种群数量为 。 模型中各参数的意义：N0为该种群的 ，t为时间， 表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的 。 三、种群增长的“S”型曲线 种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为 型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所维持的种群最大数量称为 ，又称为 。 K值 空间 敌害 Nt=N0λt 起始数量 Nt 倍数 “S” 环境容纳量 四、种群数量的波动和下降 在自然界，影响种群数量的因素有很多，如 、食物、 、传染病等。因此，大多数种群的数量总是在 中；在不利的条件下，种群数量还会 甚至消亡。 急剧下降 气候 天敌 波动 一、建构种群增长模型的方法 （1）意义：数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。在科学研究中，数学模型是发现问题、解决问题和探索新规律的有效途径之一。 （2）步骤：①观察研究对象是为了发现问题、探索规律，“细菌每20 min分裂一次”便是通过大量观察和实验得出的结论； ②合理提出假设是数学模型建立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型不同，“细菌以指数函数增长”便是合理的假设； ③运用数学语言进行表达，即数学模型的表达形式“Nt=N0·λt”，也可以用更直观的“J”型曲线表示。 ④对模型进行检验和修正。 【说明】数学模型的建立一般包括以下步骤： 观察研究对象，提出问题 提出合理的假设 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达 通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正 【例1】建立数学模型的一般步骤是 ( ) A.提出假设→观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行 表达→检验和修正 B.观察研究对象→提出假设→检验或修正→用数学形式对事 物的性质进行表达 C.观察研究对象→提出假设→用数学形式对事物的性质进行 表达→检验或修正 D.观察研究对象→用数学形式对事物的性质进行表达→检验 或修正→提出合理假设 C 【解析】建立数学模型的大致过程是以下几个步骤：首先要观察研究对象并且分析、研究实际问题的对象和特点，提出问题；其次选择具有关键性作用的基本数量关系并确定其间的相互关系，提出合理假设；接下来就要根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达，建立数学模型；最后一般要通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验和修正。 1.在建构种群的数学模型时，常用到的两种模型是 和 ，其中 能更直观地反映出种群数量的增长趋势。 2.在理想状况下，某种细菌三十分钟繁殖一代，则第n代细菌数量的计算公式是 ，该公式应是该细菌的数量增长的数学模型。 1.若某种群有成鼠a头（计算时作为亲代），每头雌鼠一生产仔16头， 各代雌雄性别比例均为1∶1，子代幼鼠均发育为成鼠，所有个体的繁 殖力均相等，则从理论上计算，第n代产生的子代数为多少头( ) A.a×8n-1 B.a×8n+1 C.a×8n D.a×8n-2 2n 数学模型 曲线图 曲线图 C 二、种群增长的两种情况 1.在理想状态下的种