电磁场与微波技术复习.pptVIP

1 电流连续性方程： 导电媒质中的恒定电场 第一类边值问题：给定边界上的值， -- 狄里赫利问题。 直接积分求解一维场 简单、对称问题：一维拉普拉斯方程 求解偏微分方程； 寻找边界条件，求出场的解。 不同的区域，一般对应不同的解，寻找边界区域的连接边界条件。 镜像法 唯一性定理：当电位满足泊松方程或拉普拉斯方程，在边界上满足三类边界条件之一时，电位的解是唯一的。 平面镜像 无限大、电位为零的导电平面上方h 处放一点电荷， 求导体上方的电场分布。 原问题： 双导体传输线 理解电报方程的推导。 特性阻抗，本征阻抗、波阻抗的关系 不同负载下传输线段的性质及应用 同轴线的传输参数、截至波长的含义 平行导体板传输系统 传输的 TEM波 金属板z方向无限长，能量沿 Z传播。ba 特点:入端阻抗具有纯电抗性质 特点: 入端阻抗具有纯电抗性质 推迟势、辐射方向图的概念； 近场区、远场区的划分、特点； 入射波向z方向传输的平均功率密度为 反射波的平均功率密度为 ①区合成场向z方向传输的平均功率密度为 ②区中向z方向透射的平均功率密度是 并且有 垂直极化波的斜入射 平面波对理想导体的斜入射 平面电磁波的斜入射 ②区为理想导体, 其内部无电磁场。根据理想导体表面切向电场为零的边界条件： 可见入射角等于反射角。 入射场和反射场的合成场如下: (1) 合成场在z向是一驻波。 (2) 合成场在x向是一行波。 横电波（TE）：沿纵向有磁场分量，但只有电场的横向分量。 (3) 合成波沿x向有实功率流, 而在z向只有虚功率。 其复坡印廷矢量为 (4) 导体表面上存在感应面电流。 它由边界条件 在z=0处, Hz=0, 但Hx≠0, 得 ①区反射波的初级场源正是此表面电流。 (5) 合成波沿传播方向 有磁场分量Hx, 因此这种波不是横电磁波(TEM波)。由于其电场仍只有横向(垂直于传播方向)分量Ey, 我们称之为横电波, 记为TE波或H波。 注意, 在①区实际观察到的是合成波, 而不是由其分解的入射波和反射波。 平面波对理想介质的斜入射 理解入射空间、投射空间电磁场的分析过程。 相位匹配条件和斯奈尔定律 图 8-5 平面波的斜入射 1 反射与折射定律： 磁场的连续性条件： 反射定律：反射角等于入射角 当μ1=μ2即有 全折射和全反射 全折射 布儒斯特角(Brewster angle):θB。 当以θB角入射时, 平行极化波将无反射而被全部折射。 只有平行极化波才有布儒斯特角。 全反射 当θ1θc, 则有sin2θ1ε2/ε1： －临界角 光密媒质到光疏媒质。 反射定律：反射角等于入射角 当μ1=μ2即有 导行波波型的分类 1. 横电磁波(TEM波) 此传输模式没有电磁场的纵向场量，即Ez=Hz=0。 2. 横电波(TE波)或磁波(H波) 此波型的特征是Ez=0, Hz≠0，所有的场分量可由纵向磁场分量Hz求出。 3. 横磁波(TM波)或电波(E波) 此波型的特征是Hz=0，Ez≠0，所有的场分量可由纵向电场分量Ez求出。 x y z a b 该系统可以建立静态场，能够传输TEM波。 分界面没有自由面电流 切向条件 没有自由电荷与电流的特殊情况 矢量形式的边界条件为 理想导体: 时变电磁场的能量与能流 坡印廷定理 称为坡印廷矢量，单位是W/m2。 坡印廷定理可以写成 右边第一项表示体积V中电磁能量随时间的增加率， 第二项表示体积V中的热损耗功率。 左边一项 -∮SS·dS=-∮S(E×H)·dS必定代表单位时间内穿过体积V的表面 S 流入体积V的电磁能量。 坡印廷矢量S=E×H可解释为通过S面上单位面积的电磁功率。 在静电场和静磁场情况下，电流为零以及 单位时间流出包围体积V表面的总能量为零，即没有电磁能量流动。 S=E×H并不代表电磁功率流密度。 恒定电流的电场和磁场情况下 由坡印廷定理可知，∫V J·EdV = -∮S(E×H)·dS。 在时变电磁场中，S=E×H代表瞬时功率流密度，它通过任意截面积的面积分P=∫S(E×H)·dS代表瞬时功率。 在恒定电流场中，S=E×H 代表通过单位面积的电磁功率流。在无源区域中，通过S面流入V内的电磁功率等于V内的损耗功率。 以及电流连续性方程的复数形式： 麦克斯韦方程的复数形式 复数形式的麦克斯韦方程 式中： S称为复坡印廷矢量，表示复功率流密度，其实部为平均功率流密度(有功功率流密度)，虚部为无功功率流密度。 Sav称为平均能流密度矢量或平均坡印廷矢量。 复坡印廷矢量 交变场的位与场 引入：