电磁场基本方程学习.pptVIP

1 E和H的切向分量边界条件 对此回路应用麦氏旋度方程式，可得 得到E和H的切向分量边界条件为 第二章 电磁场基本方程 2 D和B的法向分量边界条件 计算穿出体积元ΔS×Δh表面的D，B通量时，考虑ΔS很小，则穿出侧壁的通量可忽略，从而得 于是有 第二章 电磁场基本方程 电磁场的边界条件 第二章 电磁场基本方程 3 关于边界条件的说明 任何分界面上E的切向分量连续 在分界面上若存在面电流(仅在理想导体表面上存在)，H的切向分量不连续，其差等于面电流密度；否则，H的切向分量连续 在分界面上有面电荷(在理想导体表面上)时，D的法向分量不连续，其差等于面电荷密度；否则，D的法向分量连续 任何分界面上B的法向分量连续 第二章 电磁场基本方程 2.4.2 两种特殊情况 理想介质是指 即无欧姆损耗的简单媒质。在两种理想介质的分界面上不存在面电流和自由电荷，即 第二章 电磁场基本方程 两种理想介质间的边界条件 理想介质和理想导体间的边界条件 第二章 电磁场基本方程 2.5 坡印廷定理和坡印廷矢量 2.5.1 坡印廷定理的推导和意义 上式两端对封闭面S所包围的体积V进行积分，并利用散度定理，则有 第二章 电磁场基本方程 第二章 电磁场基本方程 其中， 为电场能量密度 为磁场能量密度 2.5.2 坡印廷矢量 代表流出S面的功率流密度，单位是W/m2，其方向就是功率流的方向，它与矢量E和H相垂直，三者成右手螺旋关系。S称为坡印廷矢量。 第二章 电磁场基本方程 坡印廷矢量 同轴线的功率传输 第二章 电磁场基本方程 2.6 唯一性定理 设两组解E1，H1和E2，H2都是体积V中满足麦氏方程和边界条件的解，且媒质是线性的，则麦氏方程也是线性的，因而差场ΔE=E1-E2，ΔH=H1-H2必定也是麦氏方程的解。对这组差场应用坡印廷定理，有 第二章 电磁场基本方程 因S面上E或H的切向分量已给定，即 故必有 因而面积分等于零，则 第二章 电磁场基本方程 * 第二章 电磁场基本方程 本章重点及知识点 恒定电流的电场的基本特性 磁感应强度与磁场强度 恒定磁场的基本方程 磁介质中的场方程 自感与互感的计算 磁场能量与能量密度 本章内容安排 2.1 静态电磁场基本定律和基本场矢量 2.2 法拉第电磁感应定律和全电流定律 2.3 麦克斯韦方程组 2.4 电磁场的边界条件 2.5 坡印廷定理和坡印廷矢量 2.6 唯一性定理 第二章 电磁场基本方程 2.1 静态电磁场基本定律和基本场矢量 2.1.1 库仑定律和电场强度 两点电荷间的作用力 其中，K是比例常数，r是两点电荷间的距离，r为从q1指向q2的单位矢量。若q1和q2同号，该力是斥力，异号时为吸力。 第二章 电磁场基本方程 比例常数K与力，电荷及距离所用单位有关。在SI制中，库仑定律表达为 式中，q1和q2的单位是库仑(C)，r的单位是米(m)，ε0是真空的介电常数: 第二章 电磁场基本方程 设某点试验电荷q所受到的电场力为F，则该点的电场强 度为 由库仑定律知，在离点电荷q距离为r处的电场强度为 第二章 电磁场基本方程 2.1.2 高斯定理，电通量密度 除电场强度E外，描述电场的另一个基本量是电通量密度D，又称为电位移矢量。在简单媒质中，电通量密度由下式定义: ε是媒质的介电常数，在真空中ε=ε0 ，则对真空中的点电荷q有， 电通量为 第二章 电磁场基本方程 通量仅取决于点电荷量q，而与所取球面的半径无关。根据立体角概念可知， 当所取封闭面非球面时, 穿过它的电通量将与穿过一个球面的相同，仍为q 如果在封闭面内的电荷不止一个，则利用叠加原理，穿出封闭面的电通量总和等于此面所包围的总电量 1 高斯定理积分形式 第二章 电磁场基本方程 2 高斯定理微分形式 若封闭面所包围的体积内的电荷是以体密度ρv分布的，则所包围的总电量为 上式对不同的V都应成立，则两边被积函数必定相等， 于是， 第二章 电磁场基本方程 2.1.3 比奥-萨伐定律，磁通量密度 两个载流回路间的作用力 r是电流元I′dl′至Idl的距离，μ0是真空的磁导率: 第二章 电磁场基本方程 矢量B可看作是电流回路l′作用于单位电流元(Idl=1 A·m)的磁场力，表征电流回路l′在其周围建立的磁场特性，称为磁通量密度或磁感应强度。 磁通量密度为B的磁场对电流元Idl的作用力为 运动速度为v的电荷Q表示， 第二