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* 第10章 电路中的谐振 10. 1 串联电路的谐振 10. 3 并联电路的谐振 10. 4 串并联电路的谐振 10. 2 RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性 10. 1 串联电路的谐振 当? ，L， C 满足一定条件，恰好使XL=|XC| ， ? = 0，电路中电压、电流出现同相，电路的这种状态称为谐振。 R j? L + _ 谐振时 一、串联谐振的条件 1. L C 不变，改变 w 2. 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )，使 XL=|XC| 。 谐振角频率 (resonant angular frequency) 谐振频率 (resonant frequency) R j? L + _ 二、RLC串联谐振的特征 Z=R X=0 三、参数 1. 特性阻抗 (characteristic impedance) 单位：? 2. 品质因数(quality factor) 无量纲 四 . 谐振时元件上的电压 谐振时的相量图 串联谐振又称电压谐振 R j? L + _ + - + - + - 设 则 磁场能量 + _ P Q L C R u i uC + - 电场能量 五、串联谐振时的电磁场能量 i uC wL wC W总 电感电容储能的总值与品质因数的关系： Q是反映谐振回路中电磁振荡程度的量 10.2 RLC串联谐振电路的谐振曲线和选择性 一. 阻抗频率特性 幅频 特性 相频 特性 X(? ) |Z(? )| XL(? ) XC(? ) R ? 0 ? | Z (? ) | 0 阻抗幅频特性 ? (? ) ? 0 ? 0 –?/2 ?/2 阻抗相频特性 二. 电流谐振曲线 谐振曲线：表明电压、电流与频率的关系。 幅值关系： 电流谐振曲线 I(? ) I(? ) U/R ? 0 ? 0 |Y(? )| 1/R 从多频率的信号中选出w0 的 那个信号，即选择性。 Q 对选择性的影响： Q越大，选择性越好 820 640 1200 I(f ) f (kHz) 0 I0 I1 I2 三. 选择性 四. 通用谐振曲线 Q=0.5 Q=1 Q=10 1 0 1 Q越大，谐振曲线越尖。 电路对非谐振频率下的 电流具有较强的抑制能 力，所以选择性好。 Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。 Q=10 Q=1 Q=0.5 1 0.707 0 1 ?1 ?2 五. UL(w )与UC(w )的频率特性 R j? L + _ ? 0 ? 0 I(? ) XL (? ) 0 UL(? ) ? w =0， UL = 0 0w w 0， UL? w =w 0， UL= QU w w 0 ， w LM ，ULM w ?? UL=U U QU w 0 UL (? ) w Lm ULM 1/(? C) R j? L + _ ? 0 ? 0 I(? ) U ? 0 UC(? ) w =0， UC = U 0w w 0 UC? , w CM ，UCM , UC? w =w 0， UL= QU w ?? UC=0 UCM QU ? CM ? 0 根据数学分析，当 才会出现UC(?) ，UL(?) 最大值。且UC(? CM)=UL(? LM)。 Q越高，wLM和wCM 越靠近w 0 一、简单 G、C、L 并联电路 对偶： R L C 串联 G C L 并联 10. 3 并联电路的谐振 + _ G C L R L C 串联 G C L 并联 |Z| w w0 O R ? 0 ? O I(? ) US/R ? 0 ? O U(? ) IS/G |Y| w w0 O G |Z|最小 ( R ) |Y|最小( G) 谐振时电流最大 谐振时电压最高 R L C 串联 G C L 并联 电压谐振 电流谐振 UL(w 0)=UC (w 0)=QU IL(w 0) =IC(w 0) =QIS 二 、电感线圈与电容并联 谐振时 B=0，即 C L R 谐振角频率 当电路发生谐振时，电路相当于一个电阻： C L R + - * * * * *