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4.1 叠 加 定 理 叠加定理的一般形式 4.2 替代 定 理 4.3 戴维宁定理与诺顿定理(Thevenin-Norton Theorem) 作 业 P109： 4－9（a） P110： 4－12（c） 小结： 针对“含源”二端网络 1. 戴维宁定理 一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压uoc，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻（或等效电阻Req）。此电压源和电阻的串联组合的电路称为戴维宁等效电路。 N a b + － u i a b + － u i + － uoc Req 例 uoc a b + － i + － 20V 10 ? + － 10V 10 ? I a b + － i + － uoc Req 5 ? 15 V (1) 求开路电压uoc (2) 求等效电阻Req 2. 定理的证明 N a b + － u i N’ N a b + － u i i 替代 叠加 N a b + － u’ b N0 Req a + － u’’ i i N中独立源为零 则 + － uoc Req a b + － u i N’ 3. 定理的应用 (1) 开路电压的计算 (2) 等效电阻的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压uoc，电压源方向与所求开路电压方向相同。计算 uoc 的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。 等效电阻为将一端口内部独立电源全部置零(电压源短路，电流源开路)后，所得无源一端口的输入电阻。常用下列方法计算： 当一端口内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y互换的方法计算等效电阻； 外加电源法（一端口内部除源，加压求流或加流求压）; 开路电压-短路电流法：在不除源条件下求得含源一端口的开路电压uoc和短路电流isc； N0 Req a b + － u i N0 Req a b + － u i + － uoc Req a b iSC ②③ 方法更有一般性 “伏－安关系法”: 求含源一端口的u－i的关系式，其中 u 为端口电压 ， i 为 端口电流 。如u=c-ki, 而在图(b)中u= uoc －Req i , 则有uoc =c, Req=k。 u=c-ki + － uoc Req a b i + － u u= uoc －Req i uoc =c, Req=k a b + － u i N (a) (b) (1) 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口的等效电路不变(伏-安特性等效)。 (2) 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。 注： 计算Rx分别为1.2 ? 、5.2?的I。 例1： a b ＋ － 10V 6 ? 4 ? 4 ? 6 ? Rx I 解：保留Rx支路，其余部分作为一端口化为戴维宁等效电路： a b ＋ － 10V 6 ? 4 ? 4 ? 6 ? ＋ － uoc － ＋ uoc I Rx Req (1) 求开路电压uoc： (3) 当Rx = 1.2 ? 时， (2) 求等效电阻Req： 当Rx = 5.2 ? 时， 图 4-11 例 4-5图 例4-5 图4-10所示电路中，已知uS1=40V，uS2=40V， R1=4?，R2=2k?， R3=5k?，R4=10?，R5=8?，R6=2?，求通过R3的电流i3。 R4 R1 R5 R3 ＋ － uS1 R2 ＋ － uS2 R6 i3 解 求解时分为两个步骤进行： （1）首先应用戴维宁定理把左方(us1,R1)支路和(us2,R2)支路组成的一端口[图4-11(a)]用戴维宁等效电路置换，如图4-11(b)所示。其中： R1 ＋ － uS1 R2 ＋ － uS2 i a b R ＋ － uS a b R ＋ － uS a b Rcd c d R3 (b) (c) (a) 图 4-11 例 4-5图 （2）其次，求电阻R4、R5和R6组成的右方一端口的等效电阻Rcd。 （3）图4-10可以简化为图4-11(c)所示电路。通过电阻R3的电流为 图 4-8 例 图4-8(a)所示含源－端口的戴维宁等效电路。已知uS1=25V，R1=5?，R2=20?，iS2=3A，R3=4?。 8? ＋ － 32V 1 1′ (b) 1′ R1 R3 ＋ － uS1 R2 iS2 1 a o (a) + - uoc 解: (1) 求uoc 。由图可知 uoc＝ uao 。用结点电压法，选o结点为参考结点，并令a点的结点电压为uao