电路原理-一阶电路的全响应.pptVIP

2. 求稳态值 3. 求时间常数 4. 写出响应表达式 5.电感电压 电压uL2(t)中的冲激部分的强度等于电感元件L2中磁通链的跳变量。 课堂练习： 求下图中的uc(t) 解： 1、求 t=0- 2、求 3、求 4、写出uc(t) §4-4 一阶电路对阶跃激励的全响应 全响应定义：由输入激励与 储能元件的原始状态 共同产生的响应。 例1.已知uc(0?) = U0 ，求开关闭合后的uc(t) ， iR(t) 解法一：经典法 1）由换路定则： uc(0+)=uc(0?)=U0 2）t 0时电路的微分方程 K=RIs 其通解为： 代入初始条件 uc(0+)=uc(0?)=U0 得： B = U0?RIs 电路对阶跃电流激励Is? (t)的零状态响应电容电压为 全响应电容电压为 全响应=零输入响应+零状态响应 由原始状态uc(0?)=U0引起的零输入响应电容电压为 解法二： 零输入分量 零状态分量 自由分量 强制分量 暂态分量 稳态分量 U0RIs 0 t uC(t) U0 RIs 暂态分量uct(t) uc(t) 0 t uC(t) U0RIs U0-RIs RIs ucf(t) U0 uct(t) uc(t) U0-RIs 稳态分量ucf(t) 电容电压曲线 U0RIs 电容电压曲线 零输入分量 零状态分量 uC(t) U0 0 RIs t uC(t) 电阻中的电流响应为 零输入分量 零状态分量 稳态分量 暂态分量 电容中的电流响应为 零输入分量 零状态分量 暂态分量 电阻电流曲线和电容电流曲线 t iR(t) Is U0/R iR(t) 0 iR(0-)=0 0 t iC(t) -U0/R Is iC(0-)=0 iC(t) 零输入分量 零状态分量 稳态分量 暂态分量 一阶电路对阶跃激励的全响应的一般表达式 全响应的初始值、稳态解和电路的时间常数，称为一阶线性电路全响应的三要素。这种方法就叫做三要素法。 注意： 1、零输入响应、零状态响应是全响应的特例，都可采用三要素法进行求解； 2、以uc(t)和iL(t)为第一求解变量； 3、三要素法只能用于求解一阶电路的响应。 例2. 图示电路换路前已工作了很长的时间，求换路后各支路的电流。 解: 1. 求i3(t) 1) 求i3(0+) 先用三要素法求i3(t) 然后求uL(t) 思路： 2) 求i3f 3) 求τ 4) 写出i3(t) 2. 求i2(t) 3. 求i1(t) 例3. 图示电路换路前已工作了很长的时间。试用三要素法求换路后u(t)、i(t)。 解：1）求 iL(0+) 思路： 先用三要素法求i(t)，再根据KVL等定理求u(t)。 2）求if 3) 求τ 4) 写出i (t) 5) 写出u (t) 课堂练习：P155 4-4-1 4-4-2 4-4-1 求题4-4-1图所示电路中的电容电压uc(t)，并绘出曲线。 解：1） 求uc(0+) 2）求ucf 3) 求τ 4) 写出uc (t) 4-4-2 求题4-4-2图所示电路中的电感电流iL(t)。已知iL(0?)= ?1A。 iL(0＋) ＝iL(0?)= ?1A 2）求if 解：1）求 iL(0+) 3) 求τ 4) 写出i (t) 例4 在图示电路中，电感电流iL(0?)=0。t=0时，开关S1闭合后，经过0.1s，再闭合开关S2。试求电感电流iL(t)。 解： 电感电流为零状态响应 1、0+≤ t ≤0.1-s时 iL(0?)=0 2、t ≥0.1+s 电感电流为全响应 例5在图示电路中，C1=2 F，C2=3 F，R=5 ?，uc1(0?)=10 V，uc2(0?)=0，求开关S闭合后，电容C2的端电压uc1(t) 、uc2(t)和电流i2(t)。 解： 换路前t = 0? 时 uc1(0?)=10 V，uc2(0?)=0 t = 0+时两电容并联 ，必有 1.求初值 根据节点电荷不变的原则可得 电容电压曲线 2. 求稳态值 3. 求时间常数 4. 写出响应表达式 0 t/s uC(t)/V uC2(0-)=0 uC1(0-)=10 4 τ uC1(t)非零状态 uC2(t)为零状态 电流ic2(t)中冲激部分的强度等于电容元件C2上电荷的跳变量 电容元件C1上电荷的跳变量？？？ 电容电流曲线 0 t/s (12) ic2(t)/A -12/25 τ 解： 换路前t = 0? 时的电路 t = 0+ 时，两电感串联，必有 1.求初值 例6 图4-4-5所示电路在开关S断开前工作在稳定状态，试求开