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直线运动讲匀变速直线运动规律的应用
* 第二章： 直 线 运 动 典型例题剖析………………04 适时仿真训练………………08 例2 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=15 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车出发，然后以加速度a=3 m/s2做匀加速运动，警车的最大速度为30 m/s.试问： (1) 在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少? (2) 警车要多长时间才能追上违章的货车? 典型例题剖析 ［解析］ (1)警车和货车速度相等时，两车距离最远 典型例题剖析 (2)设警车最大速度为v′，达到最大速度时警车运动的时间 警车最大速度时的位移 警车最大速度时，货车的位移 s2=v(t1+t0)=15×(10+2.5)=187.5 m＞s1 故警车在匀速阶段追上货车，设所需时间为t2，有 vt2+(s2－s1)=v′t2 警车追上货车的时间t=t1+t2=10+2.5=12.5 s ［答案］ (1)75 m (2)12.5 s 典型例题剖析 例3 羚羊从静止开始奔跑，经过50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持此速度4.0 s. 设猎豹距离羚羊x m时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？ ［解析］ 先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x的范围.
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