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练习 练习 2.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______. * 54 72 45 A B C 30 36 48 F D E A B C D E DE ∥BC A B C 40° 80° 60 ° 80° 两个三角形相似的判定方法： 4.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似 5.三边对应成比例，两三角形相似。 3.有两个角对应相等的两个三角形相似。 2.平行于三角形一边的直线和其他两边（或延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 １.对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的边长，周长，面积，角，哪些放大为10倍? 算一算： ΔABC与ΔA′B′C′的相似比 是多少？ ΔABC与ΔA′B′C′的周长比 是多少? 面积比是多少？ 在4×4正方形网格中 看一看： ΔABC与ΔA′B′C′有什么关系？ 为什么？ 想一想： 你发现上面两个相似三角形的周长比与相似比 有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？ （相似） 2 √10 2 √2 1 √5 √2 A B C A’ C’ B’ A B C A’ B’ C’ 已知:ΔABC∽ΔA′B′C′,相似比为k. =k2 求证: ΔABC的周长 ΔA’B’C’的周长 =k s?ABC s?A′B′C′ 周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 A B C A’ B’ C’ 相似三角形的周长比等于相似比， 面积比等于相似比的平方 . 两个相似三角形的对应高之比等于相似比。 类似地,相似三角形对应中线的比与对应角平分线的比也等于相似比。 D D′ 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍? 答:三角形的边长,周长放大为10倍. 三角形的面积放大为100倍. 三角形的角大小不变. 已知两个三角形相似，请完成下列表格 相似比 周长比 面积比 注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比， 求面积比要平方; 而已知面积比，求相似比或 周长比则要开方。 2 4 100 100 10000 1 9 1 3 1 3 2 ．．． ．．． ．．． P115课内练习1 做一做： 如图，D，E分别是AC，AB边上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，若AD=3，AB=5。求：（1） ;  （2）△ADE与△ABC的周长比;（3）△ADE与△ABC的面积比。 D E 例1.如图是某市部分街道图，比例尺是1:10000，请你估计三条道路围成的三角形地块ABC的实际周长和面积. A B C D P115 课内练习2 1、如图，△ＡＢＣ中，ＤＥ??ＦＧ??ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________ . 1:3:5 F A B C D E O 80cm