相似的判定(改).pptVIP

类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法，我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似? 例1：如图已知点D、E分别在AB、AC上, 例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. 在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使点 A、点B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行 线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数 学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意 一条线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的 画法的依据. * * 我们已经学习了几种判定三角形相似的方法？ 2.预备定理 ∵DE∥BC，∴⊿ADE∽⊿ABC 1.定义法 ∵ ∴ ΔABC∽ΔA/B/C/ 基本模型：“A”型 “8” 型 3. 判定定理1： ∵∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴ ⊿ABC∽⊿ABC 4. 直角三角形中的一个重要结论（母子相似） ∵∠ACB=90，CD⊥AB， ∴⊿ABC∽⊿ACD∽⊿CDB 已知：如图，△A′B′C′和△ABC中，∠A′=∠A’，A’′B’′:AB=A’′C’′:AC.求证：△A’′B’′C’′∽△ABC 判定定理2： “两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似” 判定定理2的几何格式： ∴△A′B′C′∽△ABC 求证:DE∥BC. A B C D E A B C D E 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。 求证：△A’B’C’ ∽ △ABC’ 三边对应成比例，两三角形相似。 判定定理3的几何格式： ∴△A′B′C′∽△ABC ′ ′ ′ E D F B A C 例3：依据下列各组条件，判定△ABC与△A′B′C′是不是相似，并说明为什么： ⑴∠A=120o，AB=7厘米，AC=14厘米， ∠A′=120o，A′B′=3厘米，A′C′=6厘米； ⑵AB=4厘米，BC=6厘米，AC=8厘米， A′B′=12厘米，B′C′=18厘米，A′C′=24厘米 1、如图，矩形ABCD由3个边长相等的正方形组成， （1）请找出图中相似三角形，并加以证明。 （2）请求出∠1+∠2的度数？