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油气工程岩石力学 1.5 应用领域 采矿（表面开采与地下开采） 能源开发（水电与核电、油气储存、核废料储存、地热） 交通运输 建筑 军事 石油工程 地质构造分析 地震预测 第二章 弹性力学基础 2.1 基本概念 外力: 表面力（集中力、分布力）、体力 内力：外力的反作用力：单位：N 应力:单位面积上的内力。单位：MPa 应变:长度的变化，角度的变化。无量纲单位。 一点的应力状态 分正应力、剪应力两大类。 由六个独立的应力分量描述： [?]={?x,?y,?z,?xy,?yz,?zx} 2.2 应力状态 任意斜截面应力 应力转轴公式 主应力及主方向 最大剪应力 平面应力状态 某点的微单元体上六个应力分量为: ?x、 ?y、 ?z、?xy、 ?yz、 ?zx 求通过该点的任意斜截面上的应力分量。 根据力的平衡关系，有： 四、最大剪应力 Mohr’s stress circle 三维空间中，点的应力状态可以用应力圆表达。 设三个主应力方向和xyz坐标轴一致，任一斜截面的方向余弦为lmn，则： 提示： 令r1=O1A， r2=O3B 在三角形O1A1A中用余弦定理，求r1； 在三角形O3A3B中用余弦定理，求r2； 令角CO1O3=?， 在三角形CO1O3中用余弦定理，求CO3； 在三角形COO1中用余弦定理，求OC； 2.5 平衡微分方程 （一）位移 当地壳运动时，地块内某一点在空间的位置发生变化，这种改变称为位移。 2.9 平面问题 平面应力问题 平面应变问题 厚壁筒分析 ?1 ?2 ?3 （一）由主应力求最大剪应力 考虑与?2平行的一组斜面： ? 2 ? 1 ? 3 ?max ? ? 二、由主应力求任一斜截面上的应力 若通过某一点的斜截面既不平行于?1，又不平行于? 2，? 3，而与其斜交（方向角为?，?，?）,则代表该斜截面上正应力?N和剪应力?N的应力点落在应力圆的阴影处。 用做图法求该斜面上的应力： （1）选取?、?为应力平面上的横轴和纵轴，以三个主应力?1?2?3画摩尔圆，圆心为o1、o2、o3； （2）在A1、A3点分别做?轴的垂线，A1T1、A3T3； 在A点上作与A1T1成?角（按逆时针方向量）的直线与大圆交于A点，由A3点作与A3T3成?角的直线与大圆交于B点。 作业1：证明几何法的正确性 （3）以O3为圆心，以O3B为半径作圆弧BC，以O1为圆心，以O1A为半径做圆弧AC，两弧交于C点。 C点的坐标即为该斜截面上的正应力?N和剪应力?N。 O1 O3 O2 A3 A2 A1 T3 T1 A B C 分成球应力张量和偏应力张量 2.4 球应力张量、偏应力张量、八面体应力及应力强度 一、球应力张量、偏应力张量及不变量 偏应力不变量： 若应力状态用主应力表示： 二、八面体应力及应力强度 若用正交直角坐标系将空间划分为八个象限，每个象限中都存在一个特殊的斜截面，其外法线与三个主轴之间的夹角相等，则八个象限内有八个这样特殊的等斜面，构成一个封闭八面体。这些特殊面作用的应力称为八面体应力。 它与应力张量不变量、偏应力张量和不变量之间存在着一定的关系。 L=m=n=1/?3 应力强度 有时引入一个新的广义应力?i代替八面体剪应力，称为应力强度。 作业2：列出单向拉伸、纯剪切、常规三轴、静岩压力状态下，J2、?8、?i、?m的表达式。 x y z ?y 取微元体dxdydz，每个面上应力都有微小改变。 根据力的平衡条件，得： 2.6 位移、应变及几何方程 （二）应变及应变状态 地块内各点的位移大小和方向均有差异，就会产生形变。 形变包括长度的改变和角度的改变。 正应变 剪应变 一点的应变状态 * * 硕士研究生专用 1.1 概念 岩石力学是研究岩石和岩体力学性能的理论和应用的科学，是探讨岩石和岩体对其周围物理环境的力场的反应的力学分支。 岩石力学=应力+强度 1.2 特点 岩石的破裂 结构特征 抗拉强度 孔隙流体 风化 岩体外载 第一章 岩石力学概述 岩石的破裂特性 岩石一般处于压应力状态，破坏具有局部性。 尺寸效应 岩石的强度和变形特征受岩石材料的性质和各种地质结构面的共同影响。 抗拉强度 岩石的抗拉强度远低于抗压强度 地下水的影响 孔隙压力的影响，通过有效应力原理起作用 风化 岩体外载 原地应力状态的确定 1.3 研究方法 科学实验、理论分析和现场验证 1.4 发