空间几何体的结构课时棱柱棱锥棱台的结构特征.pptVIP

第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1.掌握空间几何体、多面体和旋转体的概念; 2.掌握棱柱、棱锥、棱台的相关概念. 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中有着广泛的应用。 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其它因素（如物体是什么材料组成的,这个物体的价值是多少等），那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫空间几何体。本节我们主要从结构特征方面认识几种最基本的空间几何体。 观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状？日常生活中我们把这些物体的形状叫什么？如何描绘它们的形状？ 探究点1 多面体和旋转体 其中（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）具有相同的特点：组成几何体的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形。 多面体：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两面的公共边叫做多面体的棱。 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 面 棱 顶点 轴 （1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）具有同样的特点，组成他们的面不全是平面图形。 旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 这条定直线叫做旋转体的轴。 棱柱：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的空间几何体叫做棱柱。如图。 底面 底面 侧面 侧棱 顶点 探究点2 棱柱的结构特征 两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱……，我们用表示底面各顶点的字母 表示棱柱，如六棱柱 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。(如图)。 底面 侧面 侧棱 顶点 探究点3 棱锥的结构特征 多边形叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。 底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……，棱锥用表示顶点和底面的各字母表示，如五棱锥 棱台：用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。(如图)。 下底面 上底面 侧棱 侧面 顶点 探究点4 棱台的结构特征 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余概念如图。 由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱 台、四棱台、五棱台……棱台用表示各个顶点的字母表示， 如五棱台 1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？ 答案：①③⑤ 2.下列说法中正确的是( ) A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C.有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台. 答案：C 3.如图，右边的长方体中是由左边的平面图形围成的 是( ) 答案：D 1.本节课要重点掌握多面体、旋转体的概念，棱柱、棱锥、棱台的概念（即其结构特征），掌握与此相关的概念（如底面、侧面、侧棱、顶点）。 2.注意棱柱中的侧棱是相互平行的。 3.棱台是由棱锥截得的，但截面要平行棱锥的底面。 不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。