空间向量概念.pptVIP

例1 例1答案 * 如何定义加减法运算 思考2 引入 有关概念 本课小结 2008-11-03 正东 正北 向上 已知F1=2000N, F2=2000N, F1 F2 F3 F3=2000N, 空间量的概念 这三个力两两之间的夹角都为60度, 它们的合力的大小为多少N? 这需要进一步来认识空间中的向量 …… 起点 终点 平面向量加减法 空间向量加减法 加法交换律 加法:三角形法则或 平行四边形法则 减法:三角形法则 加法结合律 成立吗？ 平面向量的加法、减法运算图示意义: 向量加法的三角形法则 a b 向量加法的平行四边形法则 b a 向量减法的三角形法则 a b a － b a ＋ b 减向量终点指向被减向量终点 推广: （1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量； （2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。 返回 a b a b a b + O A B b C 空间向量的加减法 a b O A B b a 结论：空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。 因此凡是只涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。 返回 空间中 a b c O B C a b + a b c O B C b c + (平面向量) 向量加法结合律在空间中仍成立吗? a b + c + ( ) a b + c + ( ) A A ( a + b )+ c = a +( b + c ) a b c O A B C a b + a b c O A B C b c + (空间向量) a b + c + ( ) a b + c + ( ) ( a + b )+ c = a +( b + c ) 向量加法结合律： 推广  例如: 定义: 显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律 F E D C B A 平行六面体 思考2 思考1:已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量 表达式，并标出化简结果的向量.(如图) A B C D A1 B1 C1 D1 G M A B C D A B C D A1 B1 C1 D1 a 平行六面体：平行四边形ABCD按向量 平移 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体. a 记做ABCD-A1B1C1D1 注:始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量 为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量 思考2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1， 求满足下列各式的x的值。 A B C D A1 B1 C1 D1 思考(2) l A P A M C G D B 广东省阳江市第一中学周游数 广东省阳江市第一中学周如钢 知识要点2 例1 例1答案 例1答案2 例2 例2答案 知识要点2 *