竖直上抛和竖直下抛运动.pptVIP

图像法 相遇问题 * * 1.概念：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动. 2.自由落体运动的规律 (1)一般规律： 速度公式vt=gt 位移公式h=gt2/2 vt2=2gh (2)特殊规律：初速度为0的匀加速运动所有特殊规律对自由落体运动均适用. 复习：自由落体运动 竖直上抛运动——匀减速直线运动． 规律：遵守匀变速直线运动的规律． 由上述公式可知： 1）最高点的瞬时速度υt=0，加速度仍为g，从抛出到最大高度的时间和上升高度为 t=υ0/g　　 hm=υ02/2g 2)从抛出点到落回抛出点的时间和落回抛出点的瞬时 速度为　　 t′=2υ0/g　　 υt=-υ0 例题1．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率υ随时间t变化关系的图线是如图2中所示的A、B、C、D中的哪种？ 思维基础：“竖直上抛运动”是一种匀减速直线运动，在上升过程中速率υ逐渐减小，当减到υ=0时，物体也就达到了最大高度．接下来，物体就开始作自由落体运动，速率υ逐渐增大．（注：物体上升时，速度 的方向是向上的；物体下落时，速度 是向下的．但是本题写明是“速率”υ，所以看图线时，只需看υ大小的变化，而不必考虑方向的变化．） 　　解题思路：根据前面的分析，物体先上升后下落，速率的变化应是υ0 →υ→ υ0，只有图线（D）反映出了这种现象，而其它三种图线都是不对的．（注：在图线D中，图线与纵轴υ的交点，就表示物体上抛的初速度υ0的大小．） ①分段法：把竖直上抛运动分为匀减速上升运动和自由落体运动两个过程研究 ②整体法：从整个过程看，利用匀减速运动规律来处理. ③对称法：在竖直上抛运动中，速度、时间都具有对称性，分析问题时，请注意利用对称性.如上升、下落经过同一位置时的速度大小相等、方向相反.从该位置到最高点的上升时间与从最高点落回的时间相等. 竖直上抛运动的处理方法 例题2．以υ0=20m/s的初速度从地面竖直向上抛出一个实心小铁球，问：经过3秒钟小铁球距地面的高度是多少米？（g取10m/s2，可以忽略空气阻力和浮力的影响．）　 　启发性问题： 　　1．题目中说“实心小铁球”的目的是什么？ 　　2．你能说出这个小铁球在3秒钟的运动状态吗？ 　　3．你会用几种方法解答这个问题？ 　　4．竖直上抛运动的位移和路程的数值是否永远相等？　 　分析与说明： 1．我们先运用前面导出的“上升时间”公式t= （ υt - υ0 )/g，算出小铁球经2秒钟已达到最大高度，随后就以自由落体的状态下落了．所以在3秒钟内，小铁球的运动状态是──前2秒作竖直上抛运动，第3秒作自由落体运动． 2．本题可以用“分段法”和“位移法”两种方法求解，具体的解法详见后面解题过程中的“解法一”和“解法二”． 解题过程：　　解法一──“分段法” 　　设：小铁球上升时间为t上，自由落下的时间为t下；上升的最大高度为h上，自由下落的距离为S下；经3秒钟小铁球距地面的高度为h． 　　则：据前面导出的各“竖直上抛运动”的公式可以写出以下关系式 t上= = =2（s） 　　 h上= = =20(m) 　　t下=3s－2s=1s 　　S下= gt下2= ×10×12=5(m) 　　∴h=h上－S下=20m－5m=15m　　　 　解法二──“位移法” 　　将υ0、t、g的值直接代入“竖直上抛运动”的位移矢量式中可以解出： 　　S=υ0t－ gt2 　　=20×3－ ×10×32 　　=60－45=15（m）　　 　　解后思考： 　　在3秒钟内小铁球通过的路程是多少？ 　　（提示：25米） 应用时，不论质点处于上升阶段还是处于下落阶段，运动学的公式都适用，只需注意各物理量符号（意义）即可．例如，物体从某一高度开始竖直上抛，取竖直向上为正，则初速度为正值，而加速度g则应取负值．当物体在抛出点以上时，位移为正值；当物体在抛出点以下时，位移则为负值．应用上述公式处理竖直上抛运动较分步计算（上升阶段按匀减速直线运动计算；下降阶段按自由落体运动计算）简单． 例题3：　 气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m／s2． 分析　 这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v