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第5章 数字控制器设计 主要内容 模拟化设计方法 离散化设计方法 智能控制 数字控制器的实现方法 5.1 数字控制器的模拟化设计 数字控制器的模拟化设计方法，是指在一定条件下把计算机控制系统近似地看成模拟系统，忽略控制回路中所有的采样开关和保持器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出模拟控制器，然后通过某种近似，将模拟控制器离散化为数字控制器，并由计算机实现。 5.1.1数字控制器的模拟化设计步骤 零阶保持器 1、作用：把控制器输出的离散信号转换为连续信号 ，把前一采样时刻的采样值一直保持到下一采样时刻到来之前 。 2、脉冲响应 输入理想单位脉冲，响应函数是幅值为1，持续 时间为T的矩形脉冲 。 3、频率特性 （1） 低通特性：由于幅频特性的幅值随频率值的增大而迅速衰减，说明零阶保持器基本上是一个低通滤波器，但与理想滤波器特性相比，在 时，其幅值只有初值的63．7％。零阶保持器除允许主要频谱分量通过外，还允许部分高频频谱分量通过，从而造成数字控制系统的输出频谱在高频段存在纹波 （2） 相角滞后特性：由相频特性可见，零阶保持器要产生相角滞后，且随 的增大而加大，在 处，相角滞后可达-1800，从而使系统的稳定性变差。 4、输出特性 零阶保持器使采样信号e*(t)变成阶梯信号eh(t)。如果把阶梯信号eh(t)的中点连接起来，如图中点划线所示，则可以得到与连续信号e(t)形状一致但在时间上落后T/2的响应e(t-T/2)，相当于给系统增加了一个延迟时间为T/2的延迟环节，使系统总的相角滞后增大，对系统的稳定性不利，这与前面零阶保持器相频分析结果是一致的。 5.1.1数字控制器的模拟化设计步骤 ⒈设计假想的连续控制器 D(s) 设计控制器D(s)，一是事先确定控制器的结构，如PID算法，然后对其控制参数进行整定完成设计； 二是用连续控制系统设计方法设计，如用频率特性法、根轨迹法等设计D(s)的结构和参数。 ⒉选择采样周期 T 零阶保持器的传递函数为 对于小的采样周期 ，零阶保持器可用半个采样周期的时间滞后环节来近似，则采样周期应选为 ⒊将D(s)离散化为D(z) ⒋设计由计算机实现的控制方法 ⒌校验 5.1.2 数字PID控制器 按反馈控制系统偏差的比例( proportiona l)、积分( integral )和微分( differential )规律进行控制的调节器，简称为PID调节器。 1、PID的数字化 ⑴数字PID位置型控制算法 ⑵数字PID增量型控制算法 根据递推原理 增量型算法具有如下优点： (1) 计算机输出增量，所以误动作影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉； (2) 在位置型控制算法中，由手动到自动切换时，必须首先使计算机的输出值等于阀门的原始开度，即P(k-1)，才能保证手动/自动无扰动切换，这将给程序设计带来困难。而增量设计只与本次的偏差值有关，与阀门原来的位置无关，因而增量算法易于实现手动/自动无扰动切换。在位置控制算式中，不仅需要对E(j)进行累加，而且计算机的任何故障都会引起P(k)大幅度变化，对生产产生不利。 ⑶ 不产生积分失控，所以容易获得较好的调节品质。 增量型算法不足之处 ①积分截断效应大，有静态误差； ②溢出的影响大。 在以晶闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求高的系统中，应当采用位置型算法，而在以步进电机或多圈电位器做执行器件的系统中，则应采用增量式算法。 5.1.3 数字PID控制器的改进 1. 积分分离数字PID控制算法 2.带死区的数字PID控制算法 带死区的PID，是在计算机中人为地设置一个不灵敏区（也称死区）e0，当偏差的绝对值小于e0 时，其控制输出维持上次的输出；当偏差的绝对值不小于e0 时，则进行正常的PI D控制输出 . 若e0值太小，使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象的目的；若e 0值太大，则系统将产生很大的滞后 3.不完全微分数字PID控制算法 原因：微分控制反映的是误差信号的变化率，是一种有“预见”的控制，因而它与比例或比例积分组合起来控制能改善系统的动态特性。 但微分控制有放大噪声信号的缺点，因此对具有高频干扰的生产过程，微分作用过于敏感，控制系统很容易产生振荡，反而导致了系统控制性能降低。 例如当被控量突然变化时，偏差的变化率很大，因而微分输出很大，由于计算机对每个控制回路输出时间是短暂的，执行机构因惯性或动作范围的限制，其动作位置未达到控制量的要求值，因而限制了微分正常的校正作用，使输出产生失真，即所谓的微分失控（饱和）。 为了克服这一缺点，采用不完全微分PID控制器可以抑制高频干扰，系统控制性能则明显改善。 两种微分作用