简单轴对称图形蔡忠勇.pptVIP

* * * * * * * * 三角形按边分类 有几种情况. 不等边三角形 等腰三角形 一般的等腰三角形 等边三角形 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 腰 腰 顶角 底边 底角 底角 ( ) ) 新知学习 提出问题 如图，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分线， （1）求证：D是BC边上中线； （2）试判断AD与BC的位置关系，并给予说明 B A C D （1）∵AD平分∠BAC ∴∠ BAD= ∠ CAD; 又∵AD=AD，AB=AC ∴△ABD≌△ACD ∴BD=CD ∴D是BC边上中线 （2） AD⊥BC 由（1）得；△ABD≌△ACD ∴ ∠ ADB= ∠ ADC 又∵ ∠ ADB+∠ ADC=180o ∴ ∠ ADB=∠ ADC=90o ∴AD⊥BC 1.等腰三角形是轴对称图形。 2.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”），它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴。 3.等腰三角形的两个底角相等。 D A B C 巩固练习 60O 120O 90O 1.如图，在下面的等腰三角形中，∠BAC是顶角，分别求出它们的底角是多少度？ 2.一个等腰三角形的底角是它顶角的2倍， 求它的顶角的度数. 3.教材122页随堂练习第2题。 你能用哪些办法 得到一个等腰三角形 （尺规做三角形）？ 如图，△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC D 思路分析：想证明有关线段相等， 先需构造以AB、AC为对应边的全等三角形． 因为已知∠B=∠C，没有对应相等边， 所以需添辅助线为两个三角形的公共边， 辅助线应从A点引出． 有两个角相等的三角形是等腰三角形. 你能用哪些办法得到一个等腰三角形？ ①根据等腰三角形的定义，做有两条边相等的三角形； ②根据等腰三角形的判定，做有两个 角相等的三角形. 巩固练习 1.如图，△ABC中，BC∥AM，D是CA延长线上的一点，且∠B=∠DAM．求证：△ABC是等腰三角形． 2.如图，在△ABC中，AB=AC， ∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于E， 垂足为D．试问：图中的等腰三角形有哪些？ 在预习和学习的过程中所遇到的问题是 通过什么样的方式加以解决的？ 本节课学习了哪些内容？