算法的概念yao.pptVIP

算法的特征 一.确定性: 每个步骤必须明确，无歧义， 二.有限性：一个算法必须保证执行有限步后结束， 三.顺序性与正确性：前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步必须能够精确的运行 四.普遍性： 往往可以用来解决某一类问题， 五.不唯一性：对一个问题可以有不同的算法。 变式: 任意给定一个大于2的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断。 * * * * * * * 问题1： 有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？ 方法和过程： 1、带羊到对岸，返回； 2、带菜到对岸，并把羊带回； 3、带狼狗到对岸，返回； 4、带羊到对岸。 第一步：去括号 第二步：乘除 第三步：加减 问题2： 如何计算： ？ 计算过程： 问题1:请写出解二元一次方程组 的详细求解步骤. ① ② 第一步:①＋2×②得: 5x=1 ③ 第二步: 解③得: 第三步:②-①×2得: 5y=3 ④ 第四步: 解④得: 第五步:得到方程组的解为 你能用其他方法求解上面的一元二次方程组吗？ 思考：你能写出求解一般的一元二次方程组的 步骤吗？ 你能写出求一般二元一次方程组的步骤吗？ 第三步: 第四步:解（4）得 第五步:得到方程组的解为 推 广 第一步: 第二步:解（3）得 一般地, 按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法。 　　从广义的角度来看,并不是只有“计算”的问题才有算法,日常生活中处处都有.如乐谱是乐队演奏的算法,菜谱是做菜肴的算法,棋谱是下棋的算法. 它是解决某一类问题的程序或步骤；这些程序或步骤必须是明确有效的，而且能够在有限步之内完成；算法的设计尽量简单、步骤尽量少。 一.算法的概念 三.算法的表示方式： 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和循环,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了. (1)自然语言（算法语言） 应用举例 例题.(1)设计一个算法判断7是否为质数. 第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7. 第二步, 用3除7,得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7. 第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7. 第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7. 第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7. 因此，7是质数. 算法分析：根据质数的定义，可以这样判断：依次用2~6除7，如果他们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数。具体算法如下; 应用举例 例题.(2)设计一个算法判断35是否为质数. 算法分析： 第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35. 第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35. 第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7. 第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35. 因 此，35不是质数. 题后小结：用语言描述一个算法,最便捷的方式就是按解决问题的步骤进行描述.每一步做一件事情. 设计一个算法，判断1997是否为质数 第一步：用2除1997得到余数是1，余数不是0，所以不能被2整除 第二步：用3除1997得到余数是2，余数不是0，所以不能被3整除 第三步：用4除1997得到余数是1，余数不是0，所以不能被4整除 …… 第一九九五步：用1996除1997得到余数是1.余数不是0，所以不能被1996整除 设计一个算法，判断1997是否为质数 第一步：令i=2 第二步：用i除1997得余数r 第三步：判断“r=0”是否成立，若是则1997不是质数，结束算法，否则将i的值增加1，仍用i表示 第四步：判断“i1996”是否成立，若是则1997是质数，结束算法，否则返回第二步 例题 分析问题 对于区间[a,b ]上连续不断、且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法