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第5章 管内不可压缩流体运动 5.1 管内层流流动及粘性摩擦损失 【内容提要】 本节主要讨论流动阻力产生的原因及分类 ，同时讨论两种流态及转化标准并且在此基础上讨论圆管层流状态下流速分布、流量计算、切应力分布、沿程水头损失计算等规律。 5.1.0概述（阻力产生的原因） 1、阻力产生的原因 （1）外因 ①断面面积及几何形状 ②?管路长度?L：水流阻力与管长成正比。 ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。 5.1.0概述（阻力产生的原因） 1、阻力产生的原因 （1）外因 ③管壁粗糙度：一般而言，管路越粗糙，水流阻力越大。 绝对粗糙度——壁面上粗糙突起的高度。 平均粗糙度——壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以e表示。 相对粗糙度——e/d?，管路绝对粗糙度相对于管径的无量纲比值。 5.1.0概述（阻力产生的原因） 1、阻力产生的原因 （2）内因 流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象，流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性，以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性，才是流动阻力产生的根本原因。 5.1.0概述（阻力产生的原因） 2、流动阻力及水头损失的分类 根据阻力产生的外部条件的不同，可将流动阻力分为： 沿程阻力：粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗，是液流沿流程直管段上所产生的阻力。 局部阻力：液流中流速重新分布，旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换，是液流经过管路进口、出口、大小头、弯头、闸门、过滤器等局部管件时产生的阻力。 与之相对应，管路总水头损失可写为： 5.1.0概述（阻力产生的原因） 2、流动阻力及水头损失的分类 沿程水头损失hf：液流因克服沿程阻力而产生的水头损失。 局部水头损失hj：液流因克服局部阻力而产生的水头损失。 5.1.1 层流与湍流流动 1、流动状态——流态转化演示实验：雷诺实验 5.1.1 层流与湍流流动 1、流动状态——流态转化演示实验：雷诺实验 结论 （1）速度小时，色液直线前进，质点做直线运动——层流：流体质点平行向前推进，各层之间无掺混。主要以粘性力为主，表现为质点的摩擦和变形，为第一种流动状态。 （2）速度较大时，色液颤动，质点做曲线运动——过渡状态：层流、湍流之间有短暂的过渡状态，为第二种流动状态。 （3）速度大时，色液不连续，向四周紊乱扩散，质点做无规则运动——紊流（湍流）：单个流体质点无规则的运动，不断掺混、碰撞，整体以平均速度向前推进。主要以惯性力为主，表现为质点的撞击和混掺，为第三种流动状态。 5.1.1 层流与湍流流动 2、流态的判别： （1）临界流速 由零流速逐渐加大流速，使水流从层流过渡至湍流，其临界状态下的流速即为vc’（上临界流速）；同理，由湍流逐渐减小流速，使水流从湍流过渡至层流，其临界状态下的流速即为vc（下临界流速）。 上临界流速与下临界流速并不相等，有：?vc?vc’。 5.1.1 层流与湍流流动 2、流态的判别： （1）临界流速 5.1.1 层流与湍流流动 2、流态的判别： （1）临界流速 缺点：临界流速的值随着管径以及工作液粘度的变化而变化，并不是一个常数，作为判别标准并不实用。 5.1.1 层流与湍流流动 2、流态的判别： （2）临界雷诺数 对于圆管而言，雷诺数： 。同临界流速类似，Re有上临界雷诺数Rec’和下临界雷诺数Rec之分。大量实验表明：不同流体通过不同管径流动时，临界流速vc值不同，但下临界雷诺数Rec却大致相同，约在2000～2300?范围之内。（上临界雷诺数Rec’不稳定，且Rec’?Rec，约在4000～12000之间）。 5.1.1 层流与湍流流动 2、流态的判别： （2）临界雷诺数 工程上一般取Rec?＝2000，作为层流、湍流流态的判别条件：若Re≤2000为层流；若Re2000为湍流。 稳定的湍流一般是Re4000；而当2000Re4000时，流动为过渡流。 5.1.1 层流与湍流流动 2、流态的判别： （3）雷诺数 （无量纲数） 式中，ρ—流体密度；v—管内流速；d—管径；μ—动力粘性系数；—运动粘性系数 5.1.1 层流与湍流流动 2、流态的判别： （3）雷诺数 ①?雷诺数Re是一个综合反映流动流体的速度、流体的性质以及管径的无量纲数。 ②?雷诺数Re实际上表征了流动流体的惯性和粘性的比值。 ③?若Re较小时，液流中的粘性力起主导作用，使水流呈现层流流态；若Re较大时，液流中的惯性力起主导作用，使水流呈现湍流流态。 5.1.1 层流与湍流流动 3、沿程水头损失与流速的关系 （1）实验目的：通过控