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20.5 能量均分定理 内能 一、能量均分定理 1、自由度 确定一物体的位置所需的独立坐标的数目 s 1)平动自由度 t 平动动能为三个独立的速度分量的平方项之和 2)转动自由度 r 转动动能为三个独立的角速度分量的平方项之和 刚体的自由运动 (平动) 加 (转动) 动能为六个独立的平方项之和 * 20.1 统计规律与概率理论 20.2 温度与压强 20.3 三种统计概率 20.4 MB统计在理想气体中的应用 20.5 能量按自由度均分定理 内能 20.6 分子碰撞的统计规律 期中考试安排： 时间： 月 日 ： 0- 0：00 地点：0812101和0812102：正心 0812201：正心 第20章 统计物理学基础 一个系统 两个方面 两种途径 两种方法 若干规律 热系统（气体系统） 系统的状态 系统的过程 宏观 微观 热力学方法 统计力学方法 宏观 微观 热力学方法 统计力学方法 热学是研究物质热现象规律的学科 热学的基本内容 20.1 统计规律与概率理论 一、介绍 大量微观粒子组成的宏观体系，热力学系统。e.g. 气体 1、研究的对象 2、研究的目的 阿伏伽德罗常数 NA= 6.023 ×10 23 /mol 宏观量: 如: 气体的 V, P, T... 描述系统整体特征的物理量. 微观量: 如: 粒子的 系统中描述单个粒子特征的物理量. 宏观状态参量 平衡态: 在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性 质不随时间改变的状态。 系统处于平衡态时,系统的宏观量具有稳定值,而单个粒子的微观量在不断变化。 了解气体的宏观状态参量与分子微观运动之间的关系。 2)物质的分子在永不停息地做无序运动 3)物质的分子间存在相互作用力 扩散 布朗运动 合力 斥力 引力 O 气体系统的特点： 实验发现，大量分子运动符合统计规律。 3、物质的微观模型 1)宏观物体由大量微粒—分子(原子)组成的，非天衣无缝。 e.g. 气体可压缩；液体混合，体积变小。 大量,杂乱无章,无法建立动力学方程。 二、统计方法的一般概念 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? --- 大量偶然事件整体所遵从的规律. 加尔顿板实验: 单个粒子运动----偶然事件 (落入那个槽) 大量粒子运动----统计规律(粒子在槽中的分布) 1、统计规律 统计规律特点: (2) 是与单个粒子遵循的动力学规律有本质区别的新规律。 (3) 与系统所处宏观条件有关。 (4) 存在起伏(涨落)。（涨落是一个学科方向） (1) 对大量偶然事件有效, 对少量事件不适用。 统计物理认为：系统的宏观量是在测量时间内,系统所有微观状态中相应的微观量的统计平均值! 2、概率（几率）定义 实验总观测次数为N ,其中出现结果 A 的次数为 NA 事件A 出现的概率 概率是用来衡量偶然事件出现可能性大小的量。 3、概率的基本性质 (1) W = 0为不可能事件; W = 1为必然事件. (2) A,B为互斥事件,不可能同时出现,则出现A或B的总概率 --- 概率叠加原理 （3）归一化条件: 对所有可能发生的事件的概率之和必为1. 或 (4) J,K为相容事件(可同时出现），则同时发生J和K的概率. ---- 概率乘法定理 20.2 温度与压强 一、理想气体的压强 1、压强的产生 密集雨点对雨伞的冲击力 单个分子碰撞器壁的作用力是不连续的、偶然的、不均匀的。大量气体分子对器壁持续不断的碰撞产生压力。 气体分子 器 壁 V-- 气体分子自由活动的空间 p -- 分子碰撞器壁的集体表现 单个分子 多个分子 平均效果 2、理想气体分子模型 1）分子作完全无规则热运动。 2）分子大小可以忽略。 3）分子间作用力（除碰撞外）可以忽略。 4）分子间，分子与器壁间完全弹性碰橦。 结论：理想气体的模型是：自由地无规则运动的弹性小球的集合。 ①在平衡态下分子按位置的分布是均匀的。 ②平衡状态下分子沿任何方向的运动都不占优势，因而有: ③ 推导未考虑分子间的相互碰撞。（认为分子间碰撞不影响单位时间内分子