统计课时用样本的数字特征估计总体的数字特征.pptVIP

* Youyou课堂 Http:// 高中新课标同步攻略 ? 数学 (必修3) 可与人民教育出版社实验教科书同步使用 本课件主要使用工具为office2003，Mathtype5.0, 几何画板4.0, flashplayer10.0 Youyou课堂 Http:// 2.标准差 　 平均数向我们提供了样本数据的重要信息,但是平均有时也会使我们作出对总体的片面判断．因为这个平均数掩盖了一些极端的情况，而这些极端情况显然是不能忽的．因此，只有平均数还难以概括样本数据的实际状态． Youyou课堂 Http:// 例如：有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：７　８　７　９　５　４　９　１０　７　４ 乙：９　５　７　８　７　６　８　６　 ７　 ７ 如果你是教练,你应当如何对这次射击作出评价? 如果看两人本次射击的平均成绩,由于 两人射击 的平均成绩是一样的.那么两个人的水平就没有什么差异吗? Youyou课堂 Http:// 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下： 如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？ 直观上看,还是有差异的.如:甲成绩比较分散,乙成绩相对集中. 频率 频率 甲 乙 环数 环数 Youyou课堂 Http:// 考察样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差．标准差是样本平均数的一种平均距离，一般用s表示． 一个样本中的个体与平均数之间的距离关系可用下图表示: 考虑一个容量为2的样本: Youyou课堂 Http:// 显然,标准差越大,则a 越大,数据的离散程度越大;标准差越小,数据的离散程度越小. 用计算器可算出甲,乙两人的的成绩的标准差 由 可以知道,甲的成绩离散程度大,乙的成绩离散程度小.由此可以估计,乙比甲的射击成绩稳定. 上面两组数据的离散程度与标准差之间的关系可用图直观地表示出来. 4 5 6 7 8 9 10 a Youyou课堂 Http:// 例题1:画出下列四组样本数据的直方图,说明它们的异同点. (1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ; 解:四组样本数据的直方图是: 频率 o 1 2 3 4 5 6 7 8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 S=0.00 (1) Youyou课堂 Http:// 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1 2 3 4 5 6 7 8 频率 o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 S=1.49 (2) 频率 o 1 2 3 4 5 6 7 8 S=0.82 频率 o 1 2 3 4 5 6 7 8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 S=2.83 Youyou课堂 Http:// 四组数据的平均数都是5.0,标准差分别是0.00,0.82, 1.49,2.83.虽然它们有相同的平均数,但是它们有不同的标准差,说明数据的分散程度是不一样的. Youyou课堂 Http:// 例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件.为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm) 甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39 乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.32, 25.32, 25.48 从生产的零件内径的尺寸看,谁生产的质量较高?