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联非线性切换系统的镇定跟踪与H∞控制(王敏)
ACC 2009 有坐标变换情形 由假设7.1-7.2知, 可找到一组坐标变换将系统(7.1)转化为 (7.32) 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 将系统(7.1)转化为 (7.33) (7.34) (7.35) (ii) 存在正常数 , , 使得矩阵不等式 (7.36) 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 定理 7.2 在假设7.1-7.4下, 若系统(7.1)满足 (i) 存在光滑函数 , , 类函数 , , , 常数 , 使得对任意的 和任意 , 有 且设计变结构控制器 则闭环系统(7.1)在满足平均驻留时间 (7.40) (7.39) 和 的切换律的作用下, 闭环系统(7.1)的输出跟踪控制问题可解. 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 有正定解矩阵 . 令 (7.38) (7.37) 考虑含有两个子系统的三阶级联非线性切换系统(7.1) 仿真例子 , , , , , , , , , . 选取 ,根据定理7.2提供的方法进行仿真. 仿真结果如 图7.1-7.2所示. 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 图 7.1 系统的状态响应 图 7.2 切换信号 根据定理7.2提供的方法进行仿真. 仿真结果如图7.1-7.2所示. 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 定理 7.3 在假设7.1-7.4下, 若系统(7.1)满足 无坐标变换情形 (i) 存在光滑函数 , , 类函数 , , , 常数 , 使得对任意的 和任意 , 有 (7.46) (7.47) (7.48) (ii) 存在正常数 , 使得矩阵不等式 (7.49) 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 且设计变结构控制器 (7.51) (7.50) 有解矩阵 及正定解矩阵 . 令 (7.52) 则闭环系统(7.1)在满足平均驻留时间 和 的切换律的作用下, 闭环系统(7.1)的输出跟踪控制问题可解. (7.53) 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 考虑含有两个子系统的三阶级联非线性切换系统(7.1) 仿真例子 , , , , , , , , . 选取 ,根据定理7.3提供的方法进行仿真. 仿真结果如 图7.3-7.5所示. 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 图 7.3 系统的状态响应 图 7.4 参考轨迹和系统输出 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 图 7.5 切换信号 一类级联非线性切换系统的输出跟踪控制 结论与展望 切换 控制器 级联切换系统 无 干 扰 有 干 扰 时 间 依 赖 状 态 依 赖 变 结 构 输 出 反 馈 状 态 反 馈 结论与展望 系统描述 (4.1) 非最小相位级联非线性切换系统的 H? 控制 共同Lyapunov函数方法 假设 4.1 系统(4.1)的 -子部分可分解成下面的形式 (4.5) 假设 4. 2 (i) 系统 (4.5) 的 -
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