节基于截尾样本的最大似然估计.pptVIP

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节基于截尾样本的最大似然估计

第二节 基于截尾样本的最大似然估计 一、基本概念 二、基于截尾样本的最大似然估计 三、小结 * * 一、基本概念 二、基于截尾样本的最大似然估计 三、小结 1. 寿命分布的定义 产品寿命T 是一个随机变量,它的分布称为寿命分布. 2. 完全样本的定义 (一种典型的寿命试验) 如果不能得到完全样本, 就考虑截尾寿命试验. 3. 两种常见的截尾寿命试验 (1) 定时截尾寿命试验 (2) 定数截尾寿命试验 1. 定数截尾样本的最大似然估计 设产品的寿命分布是指数分布, 其概率密度是 设有n个产品投入定数截尾试验, 截尾数为m, 得定数截尾样本 为了确定似然函数, 观察上述结果出现的概率. 上述观察结果出现的概率近似地为 取似然函数为 对数似然函数为 2. 定时截尾样本的最大似然估计 设定时截尾样本 与上面讨论类似, 得似然函数为 例 设电池的寿命服从指数分布, 其概率密度为 随机地取50只电池投入寿命试验, 规定试验进行到其中有15只失效时结束试验, 测得失效时间(小时)为115, 119, 131, 138, 142, 147, 148, 155, 158, 159, 163, 166, 167, 170, 172. 解

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