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第二节 异方差性的检验 常用检验方法: ●图示检验法 ● Goldfeld-Quanadt检验 ● White检验 一、图示检验法 （一）相关图形分析 方差描述的是随机变量取值的（与其均值的）离散程度。因为被解释变量 与随机误差项 有相同的方差，所以利用分析 与 的相关图形，可以初略地看到 的离散程度与 之间是否有相关关系。 如果随着 的增加， 的离散程度为逐渐增大（或减小）的变化趋势，则认为存在递增型（或递减型）的异方差。 （二）残差图形分析 设一元线性回归模型为： 运用OLS法估计,得样本回归模型为： 由上两式得残差： 绘制出 对 的散点图 若散点如右图，ut可看作同方差 二、解析法（一）Goldfeld-Quanadt检验 3.提出假设 4.构造F统计量 分别对上述两个部分的观察值求回归模型，由此 得到的两个部分的残差平方为 和 。 为前一部分样本回归产生的残差平方和， 为后一部分样本回归产生的残差平方和。 在原假设成立的条件下，可导出： 5.判断 给定显著性水平 ，查 F分布表得临界值 计算统计量 。 如果 则拒绝原假设，接受备择假设，即模型中的 随机误差存在异方差。 (二) White检验 检验的特点 要求变量的取值为大样本 检验的基本步骤： 以一个二元线性回归模型为例，设模型为： 并且，设异方差与 的一般关系为 其中 为随机误差项。 1.求回归估计式并计算 用OLS估计线性回归模型，计算残差 ，并求残差的平方 。 （三）Glejser test(戈里瑟检验)和Park test (帕克检验） 戈里瑟提出如下假定函数形式： * * x et2 . . . . . . . . . . . . . . . . 检验的前提条件 1、要求检验使用的为大样本容量。 2、除了同方差假定不成立外，其它假定均满足。 3、检验递增性(或递减性)异方差。 检验方法 1.排序 对于一元线性回归模型，将解释变量的取值按从小到大排序。 2.数据分组 将排列在中间的约1/4的观察值删除掉，记为 c ，再将剩余的分为两个部分，每部分观察值的个数为 (n-c)/2 。 2.求辅助函数 用残差平方 作为异方差 的估计，并建立 的辅助回归，即 3.计算 利用求回归估计式得到辅助回归函数的可决系数 ， 为样本容量。 4.提出假设 5.检验 在零假设成立下，有 渐进服从自由度为5的 分布。给定显著性水平 ,查 分布表得临界值 ，如果 ,则拒绝原假设，表明模型中随机误差存在异方差 。