苏教版选修演绎推理.pptVIP

教学目标： 1．了解演绎推理的含义. 2．能正确地运用演绎推理 进行简单的推理. 3．了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别. 教学重点：正确地运用演绎推理、进行简单的推理. 教学难点：了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别. 教学过程： 一、复习：合情推理 归纳推理 ： 从特殊到一般 从具体问题出发――观察、分析 比较、联想――归纳. 类比推理： 从特殊到特殊 类比――提出猜想 案例： （1）观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 , 1+3+5+7+9=25=52 , …… 由上述具体事实能得到怎样的结论？ （2）在平面内，若a⊥c，b⊥c，则a//b. 类比地推广到空间，你会得到什么结论？并判断正误. 观察上述例子有什么特点？ 情景创设1. 所有金属都能导电 铜是金属 太阳系大行星以椭圆轨道绕太阳运行 冥王星是太阳系的大行星 奇数都不能被2整除 2007是奇数 2007不能被2整除 冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行 铜能导电 请完成下列推理： 刚才完成的推理， 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2007不能被2整除. 因为2007是奇数, 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 它们是合情推理吗？ 它们有什么特点？ 二、新授课： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理． 1.所有的金属都能导电, 2.一切奇数都不能被2整除, 所以铜能够导电. 因为铜是金属, 所以2007不能被2整除. 因为2007是奇数, 大前提 小前提 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 一般性的原理 特殊情况 结论 案例分析2： 三、建构数学 (一)演绎推理的定义： 从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理. 1．演绎推理是由一般到特殊的推理； 2．“三段论”是演绎推理的一般模式；包括 （1）大前提——已知的一般原理； （2）小前提——所研究的特殊情况； （3）结论——据一般原理，对特殊情况做出的判断． “三段论”是演绎推理的一般模式，包括： （1）大前提——已知的一般原理； （2）小前提——所研究的特殊情况； （3）结 论——根据一般原理，对特殊 情况做出的判断. 大前提：M是P 小前提：S是M 结 论：S是P 三段论可表示为 （二）演绎推理的模式: M S P 若集合M的所有元素 都具有性质P，S是M 的一个子集，那么S 中所有元素也都具有 性质P. 用集合的观点来理解:三段论推理的依据 M ∵二次函数的图象是一条抛物线, 例1完成下面的推理过程 “二次函数y=x2 + x + 1的图象是 .” 函数y = x2 + x + 1是二次函数, ∴函数y = x2 + x + 1的图象是一条抛物线. 大前提 小前提 结 论 解： 一条抛物线 P S 试将其恢复成完整的三段论． 四、数学运用 练习1:把下列推理恢复成完全的三段论形式: (1)因为△ABC三边长依次为3、4、5, 所以△ABC是直角三角形 (2)函数y=2x+5的图象是一条直线. 2. 分析下列推理是否正确，说明为什么？ (1)自然数是整数， 3是自然数， 3是整数. 大前提错误 推理形式错误 (2)整数是自然数， -3是整数， -3是自然数. (4)自然数是整数， －3是整数， －3是自然数. (3)自然数是整数， -3是自然数， -3是整数. 小前提错误 例2: 已知a,b,m均为正实数,ba,求证: 证: 例2的证明过程包含了几个三段论? 练习2. 如图,D,E,F分别是BC,CA,AB上的点, ∠BFD= ∠A,DE∥BA,求证：ED=AF. A B D C E F 证明: (1)同位角相等,两直线平行,(大前提) ∠BFD与∠A是同位角,且∠BFD= ∠A , (小前提) (2)两组对边分别平行的四边形是平行四边形, (大前提) DE∥BA且DF∥EA, (小前提) 所以, DF∥EA. (结 论) 所以,四边形AFDE是平行四边形. (结 论) (3)平行四