探索多边形的内角和说课内容.doc

《探索多边形的内角和》说课稿 太原市三十七中学 郝旭东 尊敬的各位评委、老师： 大家好！我是来自于太原市三十七中学郝旭东。我说课的题目是《探索多边形的内角和》。本节课选自北师大版初中八年级数学上册第四章《四边形性质探索》的第六节《探索多边形的内角和与外角和》的第一课时。本节课是对前面学习过的三角形的性质和四边形的性质的应用与拓展，也为后面将要学习的多边形的外角和和课题学习《平面图形的镶嵌》打下基础，因此它在本章中起到了承上启下的作用，同时也是将对所学的数学知识应用到实际生活中去起到了桥梁作用。下面，我从以下五个方面对本节课进行说明。 一、内容和内容解析 从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，也适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。教学重点是多边形的内角和公式的推导，难点是探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形以及对多边形内角和公式的熟练应用。 二、目标和目标解析 了解多边形的概念及其顶点、边、内角、对角线和内角和的含义。体会多边形与三角形的联系，经历将多边形转化为三角形的过程，培养学生类比归纳、转化的能力培养学生观察分析、猜想和概括的能力。体会数学图形的美感，提高审美能力, 树立数学来源于生活，又服务于实践的观点。 问题与情境 师生活动 设计意图 （一）创设情景，引入新课 [复习]： 1.三角形的定义是什么？ 2.三角形的内角和等于多少？ 3.多边形的定义是什么？边、角、对角线呢？ 课件展示广场中心的边缘是一个五边形，接着展示生活中的多边形实例，同时让学生列举生活中见到的多边形例子。 [提出问题]： 你见过完全用五边形地砖铺成的地吗？为什么？ （引入课题探索多边形的内角和） （二）自主探究，探索新知 [提出问题]： （1）在五边形所在的平面内有一个点，这个点和五边形有几种位置关系？ （3分钟思考时间） （三）合作交流，得出结论 [提出问题]： （2）这个点将五边形可以分割成几个三角形？你能计算出五边形的内角和吗？ （3）你还有哪些方法得到五边形的内角和？ （4）你能推导出六边形、七边形的内角和吗？ （4）根据以上方法，n边形的内角和是多少？ （10分钟分组讨论） 教师利用课件，引导学生重点探讨第一种情况 （1）从五边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将五边形分为 个三角形，五边形的内角和等于180 °× . （2）从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，六边形的内角和等于180 °× . …… 从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形，n边形的内角和等于180 °× 。 接下来认识正多边形的概念，如正三角形，正方形，正五边形，正六边形等具备的条件，并且计算它们的每一个内角的度数。 （四）应用新知，巩固练习 1.十边形的内角和是______度。 2._____边形的内角和是1620度 3.四边形中,如果有一组对角互补,那么另一组对角的关系是_ . 4.每个内角都为144°的多边形为____边形. 5.一个多边形少一个内角的度数和为2300°它是____ 边形；少的那个内角是____度． 6．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为 ____条. （五）课堂归纳，当堂检测 归纳本节课学习了以下主要内容： （1）探索了n边形的内角和公式 （2）学会转化思想，特殊到一般的研究问题的方法。 另附当堂检测题 教师给出问题，带领学生进入到思考的情境中.让学生亲身体验数学发现的过程。在教师的引导下得出结论。 提问个别学生答案。 学生进行举例说明。 学生独立思考问题，解决实际问题。 板书 探索多边形的内角和 学生在练习本上画出可能的情况后，让学生展示可能的图形，教师进行引导学生归类。 根据归类的情况，教师把学生分成四个类型的探讨小组进行有效的研究。 学生探讨四种类型的情况，教师在巡查过程中及时发现问题并帮助学生解决。 可以得到以下几种情况的计算过程： （1）180°×3 （2）180°×4－180° （3）180°×5－360° （4）180°×4－180° 出示本节课的重点: n边形的内角和等于（n-2）×180 °。 教师通过详细表达，以规范学生的表达的过程。 学生回答，教师给予肯定和补充，并加以提升。 依据新课程的理念，从原有的知识下手，提出问题，引导学生思考。通过学生思考回答，让他们积极参与数学活动。同时也为后