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行列式按行(列)展开初步
考察三阶行列式;在 阶行列式中，把元素 所在的第 行和第 列划去后，留下来的 行列式叫做元素 的余子式，记作 即;叫做元素 的代数余子式．;则对于三阶行列式;引理 一个 阶行列式，如果其中第 行所有元素除 外都为零，那么这行列式等于 与它的代数余子式的乘积，即 ．;证;得;得;;中的余子式;故得; 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即; 行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零，即;把行列式 按第 行展开有;关于代数余子式的重要结论;例1;例2;例3;例4 证明; 证;现在要证等式对n阶范德蒙行列式也成立，为此设法
把行列式降阶 ：从第n行开始，后一行减前一行的
x1倍，有; n-1阶范德蒙德行列式;例6;解; 上面等式右端行列式为n阶范德蒙行列式，由范德蒙行列式??;例7;例8 ;小结;应用按行（列）展开法则计算行列式;作 业
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