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* * * 光栅衍射 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹） 个半波带 个半波带 中央明纹中心 回顾：单缝衍射 缝较宽，明纹亮，相邻明条纹的间隔很窄不易分辨； 缝很窄，间隔虽可加宽，但明纹的亮度却显著减小 并不能精确地测定条纹宽度． 单缝衍射特点 一 光栅 11-9 光栅衍射 具有周期性的透光或反光结构的光学元件。 反射光栅 透射光栅 1、机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕,刻 过的地方不透光，未刻的地方透光。 2、全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹在干 板上曝光，经显影定影制成全息光栅。 光栅制作方法 相邻两缝间的光程差： 光栅常数： 光栅常数d 衍射角 ：透光部分的宽度 ：不透光部分的宽度 衍射角相同的光线，会聚在接收屏的相同位置上。 b+b θ 光栅中狭缝条数越多，明纹越细，图样越清晰. (a)1条缝 (f)20条缝 (e)6条缝 (c)3条缝 (b)2条缝 (d)5条缝 衍射图样的中央极大位置以及整个衍射图样都不变。 L2 L2 在单缝夫琅和费衍射的观测中,令 单缝在纸面内垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？ 二、 光栅衍射条纹的形成 sin? I 单缝衍射 多缝衍射 O a ? ① ② ③ ④ 1、 多缝衍射叠加图样 光栅中狭缝条数越多，明纹越亮. 二、 光栅衍射条纹的形成 亮纹的光强 光栅中狭缝条数越多，明纹越细，图样越清晰. (a)1条缝 (f)20条缝 (e)6条缝 (c)3条缝 (b)2条缝 (d)5条缝 x f 0 屏 b b θ b b + θ 2、多缝干涉 若干平行的单狭缝所分割的波面具有相同的面积。 相邻狭缝对应点在衍射角θ 方向上的光程 差为： 各狭缝上的子波波源一一对应，且满足相干条件。 明条纹情况如何？ A B P 两列波在空间某点干涉是波在该点引起振动合成的宏观效果。 振动的合成可用矢量表示： 多个振动的合振动可看成多矢量的矢量合成： C 相邻狭缝对应点在衍射角θ方向上的光程 差为： 研究明条纹的位置： 1 2 3 4 5 如果： , 相邻狭缝在衍射角θ方向所发光在汇聚点P产生的振动同相,振动的叠加产生极大,可观测到明条纹,为主极大。 光栅方程 条纹最高级数 讨 论 一定， 　　减少， 　增大． 一定， 　　增大， 　　增大． 　光栅常数越小，明纹间相隔越远 　入射光波长越大，明纹间相隔越远 只考虑干涉，条纹是等强度分布 sin? I 0 4 -8 -4 8 多光束干涉光强曲线 3、光栅衍射的光强分布 单缝衍射 效　果 多缝间干涉 效　果 干涉和衍射的综合效果 光栅衍射图样是来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。 光栅衍射是单缝衍射和缝间光线干涉两种效应 的叠加，亮纹的位置决定于缝间光线干涉的结果。 缝数 N = 5 时光栅衍射的光强分布图 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 k=-6 光栅衍射主极大明条纹中心位置： 缺级时衍射角同时满足： 4、缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹。 单缝衍射极小条件： 即： k =(b+b) /b· k k=±1, ±2,· · · 缺级 k=1 k=2 k=0 k=4 k=5 k=-1 k=-2 k=-4 k=-5 k=3 k=-3 k=6 缺 级 k=-6 若： 缺级： k = 3,6,9,... 缺级 光栅衍射 第三级极 大值位置 单缝衍射 第一级极 小值位置 学 习 要 求 （1）理解光栅条纹的形成； （2）掌握光栅方程（主极大明纹）； （3）了解光栅衍射的图样及条纹分布特点,理解谱线缺级现象。 例：波长为6000?的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在sinθ2=0.2处，第4级为一个缺级。求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？ (3)按上述选定的b、b’值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？ 解: (1) k =(b+b) /b· k k=±1, ±2,· · · 在-900sin?900范围内可观察到的明纹级数为 k=0,?1, ?2, ?3, , ?5, ?6, ?7, ,?9,共15条明纹 ?4缺级 ?8缺级 入射光为白光时， 不同， 不同，按波长分开形成光谱. 一级光谱 二级光谱 三级光谱 三、 衍射光谱 连续光谱：炽热物体光谱 线状光谱：原子，分立明线 带状光谱：分子光谱 　衍射光谱分类 　光谱分析 　　由于不