角,角的比较与运算.pptVIP

钟表的时针从午夜零时到 早上6时转成一个什么角？ 10点30分的时针和分针 所成的角是多少？ 7时整,时针和分针所成的角是多少？ 例1 将各题化成度、分、秒的形式: （1）45．6° （2）78．43° 解:(1)∵45.6°=45°+0.6° 0.6°=60′×0.6=36′ ∴45.6°=45°36′ （2）78．43° 解：(2)∵78.43°＝78°＋0.43° 0.43°=60′×0.43=25.8′ 0.8′=60′×0.8=48″ ∴78.43°=78°25′48″ 例1 将各题化成度、分、秒的形式: 例2 用度表示37°12′18″ 解：∵ 12′ 18″ = 12′+ 18″ =12×60 ″+18 ″=738 ″ =（738 ÷3600）° =0.205 ° ∴37°12′18″= 37.205° 4.3.2角的比较与运算 一、情境引入 前面我们学习了比较两条线段的大小，试问该如何比较两个角的大小关系呢？ 情景活动一 45° 60° A o B D E F 所以:∠AOB＜∠DEF 读数为45 读数为60 ED落在∠ABC的外部， 则∠DEF ＞ ∠ABC。 把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。 A B C D E F （ ） （ ） 比较∠ABC 和 ∠DEF的大小 叠合法 O A C B 完成下列问题： 1、图中共有＿＿个角， 它们分别是___________________ 2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ 3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 随堂练习 O A C B 完成下列问题： 1、图中共有＿＿个角， 它们分别是___________________ 2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ 3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 3 ∠AOB 、∠AOC 、∠BOC ∠AOC ∠BOC ∠AOB ∠BOC ∠AOB ∠AOC 随堂练习 (4）∠A0B＋∠BOC＝ (5）∠A0C＋∠COD＝ (6）∠B0D－∠COD＝ (7）∠A0D－ ＝∠A0B O D C B A 图1 (1） ∠D0B ∠BOC (2） ∠COB ∠AOC （3） ∠DOC＋∠COB ___ ∠B0D 练习：按图1填空： １５° 75° 借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？ 情景活动二 Ａ Ｂ Ｏ Ｃ 角平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线 Ａ Ｂ Ｏ Ｃ 问题： 已知射线OC是∠AOB的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？ OC是∠AOB的二等分线 ∠A0C =∠B0C 类似地：还有角的三等分线 如图 O A B C D ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 OB、OC是∠AOD的三等分线 ∠1=∠2 =∠3 = ∠A0D O C B 例1 如图：O是直线AB上一点， ∠AOC＝53°17′,求∠BOC的度数 解：因为∠AOB是平角 ∠AOB＝∠AOC+∠BOC 所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝126°43′ A 注：角的加减，度与度，分与分，秒与秒，分别加减，有时借 1°化为60′ 例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角？ （精确到分） 解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′ 答：每份中的角应该是 51°26′ A B C D O 四、强化训练 A B D C A B D C C B A O D 3 1 2 4 5.课本P136页2——3 * 初中数学资源网 收集整理 * 4.3.1角 一、情境引入 ﹙ ﹙ ﹙ 顶点 射线 射线 边 边 角的定义1： 有公共顶点的两条射线组成的图形叫角，这两条射线是角的两条边. 情景活动一 思考：角还能怎么定义？ 角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 始边 终边 角的定义2： 思考2：角应该怎么表示？ A B C 1. 用三个大写字母表示。 2. 用一个数字或希腊字母来表示. 中间的字母表示顶点,其它两个 字母分别表示角的两边上的点. 如∠ABC 如∠1 1 角的表示: 或 ∠ 角用符号：“∠”表示，读作“